Compare a área de um fio #12 com aquela de um fio #9. A mudança na área condiz com a regra geral de que uma redução de três números de medida resulta na duplicação da área?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Aqui, queremos comparar a área de dois fios com diferentes números de calibre: o fio #12 e o fio #9. A matéria envolvida aqui é a relação entre o calibre do fio e sua área, que é importante para entender como a capacidade de condução de corrente muda com o calibre. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula que relaciona o número de calibre (AWG) com a área do fio.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como o número de calibre afeta a área do fio. Na escala AWG, quanto menor o número, maior o diâmetro e, consequentemente, maior a área do fio. A fórmula que relaciona o número de calibre
com o diâmetro
do fio em milímetros é dada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular o diâmetro dos fios #12 e #9 usando a fórmula acima.
Para o fio #12:
Fazendo as contas:
Para o fio #9:
Fazendo as contas:
Passo 4
Com os diâmetros calculados, podemos agora encontrar a área de cada fio. A área
de um fio circular é dada por:
Vamos calcular isso para ambos os fios.
Para o fio #12:
Para o fio #9:
Passo 5
Agora, vamos comparar as áreas dos dois fios. Dividindo a área do fio #9 pela área do fio #12:
Isso significa que a área do fio #9 é aproximadamente 3,81 vezes maior que a área do fio #12.
Passo 6
O exercício também pergunta se essa mudança na área segue a regra geral de que uma redução de três números de calibre resulta na duplicação da área. Observamos que do fio #12 para o #9, houve uma redução de três calibres, e a área aumentou cerca de 3,81 vezes, o que é aproximadamente um triplo, não exatamente o dobro.
Resposta
A área do fio #9 é aproximadamente 3,81 vezes maior que a área do fio #12. Portanto, a mudança na área não segue exatamente a regra geral de que uma redução de três números de calibre resulta na duplicação da área.
Exercícios relacionados
A equação de análise de malhas de um circuito resistivo é
em unidades SI. Desenhe um possível esquema desse circuito, indicando os valores dos componentes, com respectivas unidades.
Uma pilha fornece
(ampères-hora) para alimentar uma lanterna. A vida útil da pilha é de 10 horas.
(d) No fim da vida útil da pilha, quanta energia em Wh a lanterna terá consumido da pilha?
(d) No fim da vida útil da pilha, quanta energia em Wh a lanterna terá consumido da pilha?
Compare a área de um fio #12 com aquela de um fio #0. Quantas vezes maior, em área, é o fio #0 se comparado ao fio #12? O resultado é significativo? Compare-o com a mudança em especificação de corrente máxima para cada um.
Quais são as características de corrente alternada.