A equação de análise de malhas de um circuito resistivo é
em unidades SI. Desenhe um possível esquema desse circuito, indicando os valores dos componentes, com respectivas unidades.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de análise de circuitos resistivos usando análise de malhas. A gente vai olhar uma equação matricial que relaciona correntes nas malhas e resistências do circuito. Nosso objetivo é desenhar um esquema desse circuito, indicando os valores dos resistores com suas unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação que foi dada:
Aqui, a matriz à esquerda representa os coeficientes das resistências nas malhas do circuito, e são as correntes nas duas malhas, e o lado direito são as fontes de tensão aplicadas.

Passo 3

Vamos lembrar que na análise de malhas, cada equação representa a soma das quedas de tensão nas resistências e as tensões das fontes na malha. Os coeficientes da matriz são as somas das resistências nas malhas individuais e as interações entre elas.

Passo 4

Observando a matriz:
  • O elemento (1,1) é 3, que representa a resistência total na malha 1.
  • O elemento (1,2) é -1, indicando que há uma resistência compartilhada entre a malha 1 e a malha 2.
  • O elemento (2,2) também é 3, a resistência total na malha 2.
  • O elemento (2,1) é -1, novamente mostrando a resistência compartilhada.

Passo 5

Com base nisso, podemos concluir que:
  • Cada malha tem uma resistência própria de 3 ohms.
  • As duas malhas compartilham uma resistência de 1 ohm entre elas.

Passo 6

Agora, vamos desenhar o esquema. Imagine duas malhas (círculos) que compartilham um resistor:
  1. Na malha 1, temos um resistor de 3 Ω e um resistor compartilhado de 1 Ω.
  2. Na malha 2, também temos um resistor de 3 Ω e o mesmo resistor compartilhado de 1 Ω.
  3. As fontes de tensão nas equações são 6 V na malha 1 e -6 V na malha 2.

Passo 7

Então, o circuito fica assim:
  • Duas malhas circulares.
  • Cada malha tem um resistor de 3 Ω.
  • As duas malhas compartilham um resistor de 1 Ω no meio.
  • Uma fonte de 6 V está na malha 1 e uma fonte de -6 V na malha 2.

Resposta

O esquema do circuito consiste em duas malhas. Cada malha possui um resistor de 3 Ω e ambas as malhas compartilham um resistor comum de 1 Ω. Além disso, há uma fonte de tensão de 6 V na primeira malha e uma fonte de -6 V na segunda malha. Tudo está em unidade ohms (Ω) e volts (V), conforme indicado.

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