Compare as frequências de duas ondas eletromagnéticas: uma com comprimento de onda de 300 nm e outra com comprimento de onda de 600 nm .
Dica: Calcule a frequência de cada onda usando a fórmula:
nu=clambda
onde:
  • nu é a frequência (em Hz),
  • c é a velocidade da luz (3 times 10^8 m / s),
  • lambda é o comprimento de onda (em metros).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para comparar as frequências de duas ondas eletromagnéticas. O conteúdo aqui envolve frequência de ondas electromagnéticas e a relação entre frequência, velocidade da luz e comprimento de onda. Para resolver, vamos usar a fórmula:
nu = clambda
onde:
  • nu é a frequência em Hertz (Hz),
  • c é a velocidade da luz, que é 3 times 10^8 , m/s,
  • lambda é o comprimento de onda em metros (m).

Passo 2

Primeiro, precisamos converter os comprimentos de onda de nanômetros (nm) para metros (m), já que a velocidade da luz está em metros por segundo. Lembrando que:
1 , nm = 1 times 10^-9 , m
Então:
  • 300 nm é igual a 300 times 10^-9 , m = 3 times 10^-7 , m
  • 600 nm é igual a 600 times 10^-9 , m = 6 times 10^-7 , m

Passo 3

Agora, vamos calcular a frequência da primeira onda, que tem comprimento de onda de 3 times 10^-7 , m. Usando a fórmula:
nu1 = clambda1 = 3 times 10^8 , m/s3 times 10^-7 , m = 3 times 10^83 times 10^-7 , Hz
Simplificando:
nu1 = 1 times 10^15 , Hz

Passo 4

Vamos fazer o mesmo para a segunda onda, com comprimento de onda de 6 times 10^-7 , m:
nu2 = clambda2 = 3 times 10^8 , m/s6 times 10^-7 , m = 3 times 10^86 times 10^-7 , Hz
Simplificando:
nu2 = 5 times 10^14 , Hz

Passo 5

Por fim, vamos comparar as duas frequências que calculamos:
  • Primeira onda: 1 times 10^15 , Hz
  • Segunda onda: 5 times 10^14 , Hz
Podemos ver que a primeira onda tem o dobro da frequência da segunda.

Resposta

A frequência da onda com comprimento de onda de 300 nm é 1 times 10^15 , Hz, e a frequência da onda com 600 nm é 5 times 10^14 , Hz. Portanto, a primeira onda tem o dobro da frequência da segunda.

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