Considere duas lâmpadas incandescentes, uma a 2500 K e outra a 3000 K . Usando a Lei de Wien, determine o comprimento de onda de emissão máxima para cada lâmpada e explique qual delas aparenta ter uma cor mais
Dica: A Lei de Wien é:
onde .
Lembre-se que comprimentos de onda menores correspondem a cores mais azuladas, enquanto comprimentos de onda maiores estão mais próximos do vermelho.

Passo 1

Então, a gente tem duas lâmpadas incandescentes, uma a 2500 K e outra a 3000 K. A gente vai usar a Lei de Wien para descobrir qual das duas tem o comprimento de onda de emissão máxima maior, ou seja, qual delas parece ter uma cor mais avermelhada ou azulada. A Lei de Wien é dada por:
á
onde e é a temperatura da lâmpada em Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda de emissão máxima para a lâmpada a 2500 K. Usando a fórmula da Lei de Wien:
á
Fazendo a divisão:
á

Passo 3

Agora, vamos calcular para a lâmpada a 3000 K:
á
Fazendo a divisão:
á

Resposta

A lâmpada a 2500 K tem um comprimento de onda de emissão máxima de aproximadamente 1159 nm, enquanto a lâmpada a 3000 K tem cerca de 966 nm. Como comprimentos de onda maiores correspondem a cores mais avermelhadas e menores comprimentos de onda correspondem a cores mais azuladas, a lâmpada a 2500 K aparenta ter uma cor mais avermelhada comparada à de 3000 K, que é mais amarelada ou ligeiramente azulada.

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onde:
  • é a frequência ,
  • é a velocidade da luz ,
  • é o comprimento de onda (em metros).
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onde:
  • E é a energia do quantum (em joules),
  • é a constante de Planck,
  • é a frequência da radiação (em Hz).
    (b) Qual foi a principal diferença entre a abordagem de Planck e as previsões feitas pela teoria clássica (como a Lei de Rayleigh-Jeans)?
    Dica: A
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A superfície do Sol pode ser considerada um corpo negro com temperatura de . Usando a Lei de Stefan-Boltzmann, calcule a potência total emitida por metro quadrado da superfície solar.
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onde:
  • é a potência radiada por unidade de área ,
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a constante de Stefan-Boltzmann.
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Dica: A Lei de Wien é dada por:
onde:
  • á é o comprimento de onda no qual a emissão é máxima (em metros),
  • é a temperatura do corpo negro (em Kelvin),
  • é a constante de deslocamento de Wien.
    Resolução esperada: Converta o comprimento de onda de angstroms para metros antes de aplicar a fórmula.