Considere duas lâmpadas incandescentes, uma a 2500 K e outra a 3000 K . Usando a Lei de Wien, determine o comprimento de onda de emissão máxima para cada lâmpada e explique qual delas aparenta ter uma cor mais
Dica: A Lei de Wien é:
onde
.
Lembre-se que comprimentos de onda menores correspondem a cores mais azuladas, enquanto comprimentos de onda maiores estão mais próximos do vermelho.
Dica: A Lei de Wien é:
Lembre-se que comprimentos de onda menores correspondem a cores mais azuladas, enquanto comprimentos de onda maiores estão mais próximos do vermelho.
Passo 1
Então, a gente tem duas lâmpadas incandescentes, uma a 2500 K e outra a 3000 K. A gente vai usar a Lei de Wien para descobrir qual das duas tem o comprimento de onda de emissão máxima maior, ou seja, qual delas parece ter uma cor mais avermelhada ou azulada. A Lei de Wien é dada por:
onde
e
é a temperatura da lâmpada em Kelvin.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda de emissão máxima para a lâmpada a 2500 K. Usando a fórmula da Lei de Wien:
Fazendo a divisão:
Passo 3
Agora, vamos calcular para a lâmpada a 3000 K:
Fazendo a divisão:
Resposta
A lâmpada a 2500 K tem um comprimento de onda de emissão máxima de aproximadamente 1159 nm, enquanto a lâmpada a 3000 K tem cerca de 966 nm. Como comprimentos de onda maiores correspondem a cores mais avermelhadas e menores comprimentos de onda correspondem a cores mais azuladas, a lâmpada a 2500 K aparenta ter uma cor mais avermelhada comparada à de 3000 K, que é mais amarelada ou ligeiramente azulada.