A superfície do Sol pode ser considerada um corpo negro com temperatura de . Usando a Lei de Stefan-Boltzmann, calcule a potência total emitida por metro quadrado da superfície solar.
Dica: A Lei de Stefan-Boltzmann é dada por:
onde:
  • é a potência radiada por unidade de área ,
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a constante de Stefan-Boltzmann.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a potência total que cada metro quadrado da superfície do Sol emite. Para isso, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que é uma das leis da física que descreve como os corpos negros (como o Sol, no nosso caso) emitem energia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que a gente vai usar:
Aqui, é a potência emitida por unidade de área (em ), é a temperatura em Kelvin, e é a constante de Stefan-Boltzmann, que vale .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que a temperatura do Sol é e . Então, a gente coloca esses valores na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular primeiro. Isso significa multiplicar 5800 por ele mesmo quatro vezes:
Isso dá:

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado pela constante :
Fazendo a conta:

Resposta

A potência total emitida por metro quadrado da superfície solar é aproximadamente .

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Considere duas lâmpadas incandescentes, uma a 2500 K e outra a 3000 K . Usando a Lei de Wien, determine o comprimento de onda de emissão máxima para cada lâmpada e explique qual delas aparenta ter uma cor mais
Dica: A Lei de Wien é:
onde .
Lembre-se que comprimentos de onda menores correspondem a cores mais azuladas, enquanto comprimentos de onda maiores estão mais próximos do vermelho.
Compare as frequências de duas ondas eletromagnéticas: uma com comprimento de onda de 300 nm e outra com comprimento de onda de 600 nm .
Dica: Calcule a frequência de cada onda usando a fórmula:
onde:
  • é a frequência ,
  • é a velocidade da luz ,
  • é o comprimento de onda (em metros).
Um corpo negro emite radiação com comprimento de onda máximo de (angstroms). Usando a Lei de Deslocamento de Wien, determine a temperatura do corpo negro.
Dica: A Lei de Wien é dada por:
onde:
  • á é o comprimento de onda no qual a emissão é máxima (em metros),
  • é a temperatura do corpo negro (em Kelvin),
  • é a constante de deslocamento de Wien.
    Resolução esperada: Converta o comprimento de onda de angstroms para metros antes de aplicar a fórmula.
Em 1900, Max Planck propôs uma solução para o problema da radiação de corpo negro ao sugerir que a energia emitida ou absorvida por um oscilador atômico não era contínua, mas quantizada. Ele postulou que a energia podia ser emitida ou absorvida apenas em quantidades discretas, chamadas
onde:
  • E é a energia do quantum (em joules),
  • é a constante de Planck,
  • é a frequência da radiação (em Hz).
    (a) Explique por que a hipótese de Planck foi necessária para resolver o problema da
    Dica: A
    Importância histórica: A quantização da energia foi o primeiro passo para o desenvolvimento da mecânica quântica, que viria a descrever o comportamento de partículas subatômicas e revolucionar a física no século XX.