A superfície do Sol pode ser considerada um corpo negro com temperatura de T=5800 K. Usando a Lei de Stefan-Boltzmann, calcule a potência total emitida por metro quadrado da superfície solar.
Dica: A Lei de Stefan-Boltzmann é dada por:
P=sigma T^4
onde:
  • P é a potência radiada por unidade de área (em W / m^2),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • sigma=5.67 times 10^-8 W / m^2 K^4 é a constante de Stefan-Boltzmann.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a potência total que cada metro quadrado da superfície do Sol emite. Para isso, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que é uma das leis da física que descreve como os corpos negros (como o Sol, no nosso caso) emitem energia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que a gente vai usar:
P = sigma T^4
Aqui, é a potência emitida por unidade de área (em ), é a temperatura em Kelvin, e é a constante de Stefan-Boltzmann, que vale .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que a temperatura do Sol é P = 5.67 times 10^-8 times (5800)^4 e . Então, a gente coloca esses valores na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular 5800 times 5800 times 5800 times 5800 primeiro. Isso significa multiplicar 5800 por ele mesmo quatro vezes:
5800^4 = 1.1295 times 10^15 K^4
Isso dá:

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado pela constante P = 5.67 times 10^-8 times 1.1295 times 10^15 :
P approx 6.404 times 10^7 W/m^2
Fazendo a conta:

Resposta

A potência total emitida por metro quadrado da superfície solar é aproximadamente .

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