Compare o seu melhor valor com o valor da gravidade aqui no laboratório medido com um gravímetro LaCoste & Romberg . Qual o erro relativo percentual, definido a seguir, em suas medidas?
onde xi é o resultado medido e x é um valor conhecido da literatura.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente comparar o valor que você mediu da gravidade com o valor conhecido que foi medido no laboratório usando um gravímetro LaCoste & Romberg, que é g = 9,78107 , m/s^2. O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo do erro relativo percentual. Para isso, vamos precisar da fórmula que nos ajuda a encontrar o quanto a sua medida está diferente do valor padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do erro relativo percentual. Ela é dada por:
De
Aqui, xi é o valor que você mediu e x é o valor conhecido da literatura, que no nosso caso é 9,78107 , m/s^2.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
xi = 9,78107 , m/s^2 (valor medido)
x = 9,81 , m/s^2 (valor conhecido, geralmente aceito como aproximadamente 9,81 m/s²)
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula do erro relativo percentual:
De
Passo 5
Vamos fazer a subtração no numerador:
9,78107 - 9,81 = -0,02893
Colocando de volta na fórmula:
De
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
-0,028939,81 approx -0,002948
E tiramos o valor absoluto:
| -0,002948 | = 0,002948
Passo 7
Finalmente, multiplicamos por 100% para converter para porcentagem:
0,002948 times 100% approx 0,295%
Resposta
O erro relativo percentual nas suas medidas é de aproximadamente 0,295%.