Compare o seu melhor valor com o valor da gravidade aqui no laboratório medido com um gravímetro LaCoste & Romberg g=9,78107 m / s^2. Qual o erro relativo percentual, definido a seguir, em suas medidas?
De
onde xi é o resultado medido e x é um valor conhecido da literatura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente comparar o valor que você mediu da gravidade com o valor conhecido que foi medido no laboratório usando um gravímetro LaCoste & Romberg, que é g = 9,78107 , m/s^2. O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo do erro relativo percentual. Para isso, vamos precisar da fórmula que nos ajuda a encontrar o quanto a sua medida está diferente do valor padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do erro relativo percentual. Ela é dada por:
De
Aqui, xi é o valor que você mediu e x é o valor conhecido da literatura, que no nosso caso é 9,78107 , m/s^2.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • xi = 9,78107 , m/s^2 (valor medido)
  • x = 9,81 , m/s^2 (valor conhecido, geralmente aceito como aproximadamente 9,81 m/s²)

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula do erro relativo percentual:
De

Passo 5

Vamos fazer a subtração no numerador:
9,78107 - 9,81 = -0,02893
Colocando de volta na fórmula:
De

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
-0,028939,81 approx -0,002948
E tiramos o valor absoluto:
| -0,002948 | = 0,002948

Passo 7

Finalmente, multiplicamos por 100% para converter para porcentagem:
0,002948 times 100% approx 0,295%

Resposta

O erro relativo percentual nas suas medidas é de aproximadamente 0,295%.

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