Você pode afirmar que houve variação de g com a altura h? Por quê?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta se a aceleração da gravidade $ g $ muda com a altura $ h $. A matéria envolvida aqui é de Física, mais especificamente de Gravitação Universal. Para resolver, vamos precisar entender como $ g $ depende da distância em relação ao centro da Terra.
Passo 2
Primeiro, a gente sabe que a gravidade na superfície da Terra é aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $. Mas será que esse valor muda se você for mais alto, tipo num prédio ou numa montanha?
Passo 3
A fórmula que descreve a gravidade em função da distância do centro da Terra é:
onde:
- $ G $ é a constante gravitacional,
- $ M $ é a massa da Terra,
- $ R $ é o raio da Terra,
- $ h $ é a altura acima da superfície.
Passo 4
Observando a fórmula, percebemos que $ g $ é inversamente proporcional ao quadrado da distância $ R + h $. Isso significa que, conforme $ h $ aumenta, $ g $ diminui.
Passo 5
Então, se você sobe uma montanha ou vai para o espaço, a aceleração da gravidade que você sente é menor do que na superfície da Terra.
Resposta
Sim, houve variação de $ g $ com a altura $ h $. Conforme a altura aumenta, a aceleração da gravidade diminui porque $ g $ é inversamente proporcional ao quadrado da distância em relação ao centro da Terra.