Compare a perda de calor de uma tubulação de cobre isolada e não isolada sob as condições a seguir. A tubulação (
) tem um diâmetro interno de 10 cm e um diâmetro externo de 12 cm . Vapor saturado flui através dela a
. A tubulação está localizada em um espaço a
e o coeficiente de transferência de calor em sua superfície é estimado em 15 (W/m² K). O isolamento disponível para reduzir as perdas de calor tem uma espessura de 5 cm e sua condutividade é 0,2 (W/m K). (R: a redução na perda de calor será de aprox.
).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa comparar a perda de calor de uma tubulação de cobre que está isolada com outra que não está isolada. Para isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor. Vamos precisar das propriedades do material, dimensões da tubulação, e das condições de temperatura e coeficientes de transferência de calor fornecidos no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a perda de calor sem isolamento. Para isso, precisamos considerar duas resistências térmicas em série: a condução através da parede do cobre e a convecção para o ambiente.
A fórmula para a taxa de perda de calor (
) em regime estacionário é:
onde:
-
é a temperatura interna ( ) -
é a temperatura ambiente ( ) -
é a resistência térmica por condução na parede do cobre -
é a resistência térmica por convecção na superfície externa
Passo 3
Vamos calcular
para o cobre. A resistência térmica por conduç��o em uma parede cilíndrica é dada por:
Como a tubulação está em equilíbrio e o comprimento (
) não é especificado, podemos considerar uma unidade de comprimento (
m) para simplificar os cálculos.
Substituindo os valores:
-
m -
m -
Calculamos:
Passo 4
Agora, vamos calcular
para a convecção no exterior da tubulação:
Onde:
-
-
é a área externa da tubulação:
Então,
Passo 5
Agora, podemos calcular a taxa de perda de calor sem isolamento:
Passo 6
Vamos agora calcular a perda de calor com isolamento. Além das resistências anteriores, temos que adicionar a resistência térmica da camada de isolamento:
Onde:
-
m -
Calculando:
Passo 7
Com o isolamento, a resistência total fica:
Então, a taxa de perda de calor com isolamento é:
Resposta
A perda de calor diminui aproximadamente 70 % quando a tubulação é isolada.