Compare a perda de calor de uma tubulação de cobre isolada e não isolada sob as condições a seguir. A tubulação (
) tem um diâmetro interno de 10 cm e um diâmetro externo de 12 cm . Vapor saturado flui através dela a
. A tubulação está localizada em um espaço a
e o coeficiente de transferência de calor em sua superfície é estimado em 15 (W/m² K). O isolamento disponível para reduzir as perdas de calor tem uma espessura de 5 cm e sua condutividade é 0,2 (W/m K). (R: a redução na perda de calor será de aprox.
).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa comparar a perda de calor de uma tubulação de cobre que está isolada com outra que não está isolada. Para isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor. Vamos precisar das propriedades do material, dimensões da tubulação, e das condições de temperatura e coeficientes de transferência de calor fornecidos no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a perda de calor sem isolamento. Para isso, precisamos considerar duas resistências térmicas em série: a condução através da parede do cobre e a convecção para o ambiente.
A fórmula para a taxa de perda de calor (
) em regime estacionário é:
onde:
-
é a temperatura interna ( ) -
é a temperatura ambiente ( ) -
é a resistência térmica por condução na parede do cobre -
é a resistência térmica por convecção na superfície externa
Passo 3
Vamos calcular
para o cobre. A resistência térmica por conduç��o em uma parede cilíndrica é dada por:
Como a tubulação está em equilíbrio e o comprimento (
) não é especificado, podemos considerar uma unidade de comprimento (
m) para simplificar os cálculos.
Substituindo os valores:
-
m -
m -
Calculamos:
Passo 4
Agora, vamos calcular
para a convecção no exterior da tubulação:
Onde:
-
-
é a área externa da tubulação:
Então,
Passo 5
Agora, podemos calcular a taxa de perda de calor sem isolamento:
Passo 6
Vamos agora calcular a perda de calor com isolamento. Além das resistências anteriores, temos que adicionar a resistência térmica da camada de isolamento:
Onde:
-
m -
Calculando:
Passo 7
Com o isolamento, a resistência total fica:
Então, a taxa de perda de calor com isolamento é:
Resposta
A perda de calor diminui aproximadamente 70 % quando a tubulação é isolada.
Exercícios relacionados
A parede de um certo edifício é composta de 15 cm de concreto
de lã de vidro
e 1 cm de gesso
. Os coeficientes de convecção interno e externo são 11 e
. A temperatura do ar externo é
e a temperatura interna é
. Calcule o coeficiente global de transferência de calor para a parede e o calor transferido por unidade de área.
Um tubo de parede espessa de aço inoxidável (
) com dimensões de
de diâmetro interno e
de diâmetro externo é recoberto com uma camada de
de espessura de um isolante (
). A temperatura da parede interna do tubo é de 811 K e a da superfície externa do isolante é de
. Considere um comprimento de tubo de
. Calcule a perda de calor e a temperatura na interface entre o metal e o isolante. (R:
; 805,5 K)
Um recipiente esférico metálico de parede delgada é utilizado para armazenar nitrogênio líquido a 77 K . O recipiente possui um diâmetro de
e é revestido com uma camada de um isolamento térmico refletivo composto de pó de sílica com vácuo nos interstícios (
). O isolamento tem 25 mm de espessura e sua superfície externa está exposta ao ar ambiente a 300 K . O coeficiente de transferência de calor por convecção é
. K. O calor latente de vaporização e a massa específica do nitrogênio líquido são
e
, respectivamente. a) Qual a taxa de transferência de calor para o nitrogênio líquido? b) Qual a taxa de perda de líquido por evaporação (litros/dia)? (R: 13,06 W; 7 litros/dia).
Solução de açúcar é aquecida em um grande recipiente encamisado feito de aço inoxidável, com 1,6 mm de espessura da parede. Calor é fornecido por condensação de vapor a 200 kPa manométrico de pressão no espaço por onde circula o vapor. Os coeficientes de transferência superficiais são, para o vapor condensado e para a solução de açúcar, 12.000 e
respectivamente, e a condutividade térmica do aço inoxidável é
. Determine a quantidade de vapor que é condensado por segundo se a superfície de transferência é de
e a temperatura da solução de açúcar é
. (0,068
.