Compare a perda de calor de uma tubulação de cobre isolada e não isolada sob as condições a seguir. A tubulação ( ) tem um diâmetro interno de 10 cm e um diâmetro externo de 12 cm . Vapor saturado flui através dela a . A tubulação está localizada em um espaço a e o coeficiente de transferência de calor em sua superfície é estimado em 15 (W/m² K). O isolamento disponível para reduzir as perdas de calor tem uma espessura de 5 cm e sua condutividade é 0,2 (W/m K). (R: a redução na perda de calor será de aprox. ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa comparar a perda de calor de uma tubulação de cobre que está isolada com outra que não está isolada. Para isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor. Vamos precisar das propriedades do material, dimensões da tubulação, e das condições de temperatura e coeficientes de transferência de calor fornecidos no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a perda de calor sem isolamento. Para isso, precisamos considerar duas resistências térmicas em série: a condução através da parede do cobre e a convecção para o ambiente.
A fórmula para a taxa de perda de calor ( ) em regime estacionário é:
onde:
  • é a temperatura interna ( )
  • é a temperatura ambiente ( )
  • é a resistência térmica por condução na parede do cobre
  • é a resistência térmica por convecção na superfície externa

Passo 3

Vamos calcular para o cobre. A resistência térmica por conduç��o em uma parede cilíndrica é dada por:
Como a tubulação está em equilíbrio e o comprimento ( ) não é especificado, podemos considerar uma unidade de comprimento ( m) para simplificar os cálculos.
Substituindo os valores:
  • m
  • m
Calculamos:

Passo 4

Agora, vamos calcular para a convecção no exterior da tubulação:
Onde:
  • ²
  • é a área externa da tubulação:
²
Então,

Passo 5

Agora, podemos calcular a taxa de perda de calor sem isolamento:

Passo 6

Vamos agora calcular a perda de calor com isolamento. Além das resistências anteriores, temos que adicionar a resistência térmica da camada de isolamento:
Onde:
  • m
Calculando:

Passo 7

Com o isolamento, a resistência total fica:
Então, a taxa de perda de calor com isolamento é:

Resposta

A perda de calor diminui aproximadamente 70 % quando a tubulação é isolada.

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