A parede de um certo edifício é composta de 15 cm de concreto (k=1,2 W / m ^circ C), 5 cm de lã de vidro (k=0,038 W / m ^circ C) e 1 cm de gesso (k=0,05 W / m ^circ C). Os coeficientes de convecção interno e externo são 11 e 40 W / m^2 C. A temperatura do ar externo é -7^circ C e a temperatura interna é 22^circ C. Calcule o coeficiente global de transferência de calor para a parede e o calor transferido por unidade de área.

Passo 1

Vamos lá, amigo! A questão fala sobre uma parede composta por diferentes materiais e quer saber como calcular o coeficiente global de transferência de calor e a quantidade de calor que passa por unidade de área dessa parede. Vamos precisar entender sobre condução e convecção térmica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é resistência térmica. Pense nela como uma barreira que o calor encontra para passar por um material. Para cada camada da parede e para as superfícies interna e externa, temos uma resistência térmica que vamos somar todas para achar a resistência total.

Passo 3

Vamos converter as espessuras dos materiais de centímetros para metros:
  • Concreto: 15 cm = 0,15 m
  • Lã de vidro: 5 cm = 0,05 m
  • Gesso: 1 cm = 0,01 m

Passo 4

Agora, calculamos a resistência térmica para cada camada de condução usando a fórmula:
Rcond = Lk
onde Rcond, concreto = 0,151,2 = 0,125 m²°C/W é a espessura e Rcond, lã de vidro = 0,050,038 approx 1,316 m²°C/W é a condutividade térmica.
Para o concreto:
Rcond, >=sso = 0,010,05 = 0,2 m²°C/W ²
Para a lã de vidro:
ã²
Para o gesso:
²

Passo 5

Também precisamos considerar as resistências térmicas de convecção na superfície interna e externa. A fórmula para resistência de convecção é:
Rconv = 1h
onde Rconv, interno = 111 approx 0,0909 m²°C/W é o coeficiente de convecção.
Para a superfície interna:
Rconv, externo = 140 = 0,025 m²°C/W ²
Para a superfície externa:
²

Passo 6

Agora, somamos todas essas resistências para encontrar a resistência total:
Rtotal = Rconv, interno + Rcond, concreto + Rcond, lã de vidro + Rcond, >=sso + Rconv, externo ã
Rtotal = 0,0909 + 0,125 + 1,316 + 0,2 + 0,025
Rtotal approx 1,756 m²°C/W ²

Passo 7

O coeficiente global de transferência de calor ( U = 1Rtotal ) é o inverso da resistência total:
U = 11,756 approx 0,569 W/(m²°C)
²

Passo 8

Agora, para calcular o calor transferido por unidade de área ( q = U times De), usamos a fórmula:
De
onde q = 0,569 times 29 é a diferença de temperatura entre o interno e o externo.
Calculando a diferença de temperatura:
q approx 16,501 W/m²
Então:
²

Resposta

O coeficiente global de transferência de calor é aproximadamente ² e o calor transferido por unidade de área é cerca de ².

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