O compartimento de alimentos de um refrigerador, é mantido a 4^circ C por meio da remoção de calor a uma taxa de 380 kJ / min. Se a energia necessária for fornecida ao refrigerador a uma taxa de 2,2 kW, determine
(a) o coeficiente de performance do refrigerador e
(b) a taxa com a qual o calor é rejeitado na sala em que está instalado o refrigerador.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício junto! Aqui, a gente precisa descobrir duas coisas sobre um refrigerador: o coeficiente de performance (COP) e a taxa de calor que ele rejeita na sala. O que a gente vai usar aqui envolve conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a refrigeradores e como eles funcionam. Para isso, vamos precisar entender como calcular o COP e como determinar a taxa de calor rejeitada usando as informações dadas sobre a remoção de calor e a energia fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é o coeficiente de performance (COP). O COP de um refrigerador é uma medida de eficiência que indica quanta quantidade de calor ele consegue remover do compartimento refrigerado por cada unidade de energia elétrica que consome. Matematicamente, é dado por:
COP = QLW
Onde:
  • é a taxa de remoção de calor do compartimento (em kJ/min)
  • é a potência fornecida ao refrigerador (em kW)

Passo 3

Vamos calcular o COP primeiro. A taxa de remoção de calor 1 kW = 1 kJ/s é de 380 kJ/min. Mas como a potência QL = 380 kJ60 s approx 6,33 kJ/s está em kW e o tempo está em minutos, precisamos converter COP = 6,33 kJ/s2,2 kJ/s approx 2,88 para kJ/s para que as unidades fiquem compatíveis.
Sabemos que:
Então, convertemos 380 kJ/min para kJ/s:
Agora, podemos calcular o COP:

Passo 4

Agora, vamos determinar a taxa de calor rejeitado na sala QH = QL + W . Para isso, usamos a relação:
QH = 6,33 kJ/s + 2,2 kJ/s = 8,53 kJ/s
Já temos QH = 8,53 kJ/s times 60 s/min approx 511,8 kJ/min em kJ/s e também em kJ/s, então basta somar:
Convertendo de volta para kJ/min:

Resposta

(a) O coeficiente de performance do refrigerador é aproximadamente 2,88.
(b) A taxa com a qual o calor é rejeitado na sala é aproximadamente 512 kJ/min.

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