O compartimento de alimentos de um refrigerador, é mantido a
por meio da remoção de calor a uma taxa de
. Se a energia necessária for fornecida ao refrigerador a uma taxa de
, determine
(a) o coeficiente de performance do refrigerador e
(b) a taxa com a qual o calor é rejeitado na sala em que está instalado o refrigerador.
(a) o coeficiente de performance do refrigerador e
(b) a taxa com a qual o calor é rejeitado na sala em que está instalado o refrigerador.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício junto! Aqui, a gente precisa descobrir duas coisas sobre um refrigerador: o coeficiente de performance (COP) e a taxa de calor que ele rejeita na sala. O que a gente vai usar aqui envolve conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a refrigeradores e como eles funcionam. Para isso, vamos precisar entender como calcular o COP e como determinar a taxa de calor rejeitada usando as informações dadas sobre a remoção de calor e a energia fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é o coeficiente de performance (COP). O COP de um refrigerador é uma medida de eficiência que indica quanta quantidade de calor ele consegue remover do compartimento refrigerado por cada unidade de energia elétrica que consome. Matematicamente, é dado por:
Onde:
-
é a taxa de remoção de calor do compartimento (em kJ/min) -
é a potência fornecida ao refrigerador (em kW)
Passo 3
Vamos calcular o COP primeiro. A taxa de remoção de calor
é de 380 kJ/min. Mas como a potência
está em kW e o tempo está em minutos, precisamos converter
para kJ/s para que as unidades fiquem compatíveis.
Sabemos que:
Então, convertemos 380 kJ/min para kJ/s:
Agora, podemos calcular o COP:
Passo 4
Agora, vamos determinar a taxa de calor rejeitado na sala
. Para isso, usamos a relação:
Já temos
em kJ/s e
também em kJ/s, então basta somar:
Convertendo de volta para kJ/min:
Resposta
(a) O coeficiente de performance do refrigerador é aproximadamente 2,88.
(b) A taxa com a qual o calor é rejeitado na sala é aproximadamente 512 kJ/min.