A água contida em um recipiente rígido de
tem qualidade de 0,8 e está sob pressão de 2 MPa . Se a pressão é reduzida para 400 kPa pelo resfriamento do recipiente, calcule a massa final de vapor
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um recipiente rígido de 5 m³ com água que está parcialmente vaporizada (qualidade de 0,8) sob pressão de 2 MPa. A pressão é reduzida para 400 kPa por resfriamento, e queremos descobrir a massa final de vapor,
. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a misturas de líquido e vapor. Para resolver isso, vamos precisar dos valores de volume específico do líquido (
) e do vapor (
) na tabela de propriedades da água.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a qualidade da água. A qualidade (
) é a fração da massa que está na fase de vapor. Com uma qualidade de 0,8, 80% da massa é vapor e 20% é líquido. A fórmula para o volume específico da mistura é:
Aqui,
é o volume específico total,
é o volume específico do líquido saturado,
é o volume específico do vapor saturado, e
é a qualidade.
Passo 3
Como o recipiente é rígido, o volume total não muda. Vamos calcular o volume específico inicial (
):
Precisamos encontrar a massa inicial (
) usando a qualidade e os volumes específicos.
Passo 4
Vamos buscar na tabela de propriedades da água a 2 MPa:
-
a 2 MPa ≈ 0,001157 m³/kg -
a 2 MPa ≈ 0,09963 m³/kg
Agora, aplicamos a fórmula do volume específico:
Calculando:
Passo 5
Agora, encontramos a massa inicial:
Passo 6
Após a redução da pressão para 400 kPa, vamos verificar na tabela de propriedades:
- A temperatura de saturação a 400 kPa é cerca de 143,61°C.
-
a 400 kPa ≈ 0,001157 m³/kg -
a 400 kPa ≈ 0,3749 m³/kg
Como o recipiente é rígido, o volume específico permanece o mesmo:
Resolvendo para
:
Isso significa que a qualidade final é aproximadamente 0,2106, ou seja, 21,06% de vapor.
Resposta
A massa final de vapor (
) é aproximadamente 13,2 kg.