Numa competição de cubo mágico, o campeão seria aquele que montasse o cubo perfeitamente em menos tempo. O candidato 1 montou o cubo em 23 segundos, o candidato 2 montou o cubo em 5 segundos a mais do que o candidato 1. Quantos segundos o candidato 3 precisa ser mais rápido que o candidato 2 para conseguir ser o campeão da competição?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma competição de cubo mágico onde o campeão é quem resolve o cubo mais rápido. Temos três candidatos:
- Candidato 1: 23 segundos
- Candidato 2: 5 segundos a mais que o Candidato 1
- Candidato 3: precisa ser mais rápido que o Candidato 2 para ganhar
Vamos usar conceitos de diferença de tempos para descobrir quanto o Candidato 3 precisa melhorar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto tempo o Candidato 2 levou para resolver o cubo. Sabemos que ele foi 5 segundos mais lento que o Candidato 1.
Então, se o Candidato 1 levou 23 segundos, o tempo do Candidato 2 é:
Passo 3
Agora, para o Candidato 3 ser o campeão, ele precisa resolver o cubo mais rápido que o Candidato 2. Isso significa que o tempo dele deve ser menor que o tempo do Candidato 2.
Vamos chamar a diferença de tempo que o Candidato 3 precisa ser mais rápido de $ x $ segundos.
Então, o tempo do Candidato 3 será:
Passo 4
Para o Candidato 3 ser campeão, seu tempo deve ser menor que 28 segundos. Portanto, a equação que representa essa situação é:
Isso significa que $ x $ deve ser maior que 0.
Passo 5
Mas queremos saber quanto o Candidato 3 precisa ser mais rápido. Se o Candidato 3 for $ x $ segundos mais rápido que o Candidato 2, para ser campeão, qualquer valor de $ x > 0 $ serve.
Porém, se quisermos saber um valor específico para que ele seja o próximo passo, podemos considerar $ x = 1 $ segundo, ou qualquer valor positivo.
Resposta
O Candidato 3 precisa ser pelo menos 1 segundo mais rápido que o Candidato 2 para conseguir ser o campeão da competição.