Complete a distribuiçào abaixo, determinando as frequências simples:
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2 |
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2 |
2 | 3 |
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9 |
3 | 4 |
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21 |
4 | 5 |
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29 |
5 | 6 |
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34 |
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente completar uma tabela de distribuição de frequências, determinando as frequências simples (
). A matéria que estamos usando aqui é Estatística, mais especificamente Tabelas de Frequência. Para resolver isso, vamos precisar entender como as frequências cumulativas (
) se relacionam com as frequências simples (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é frequência simples (
). Ela representa o número de ocorrências de cada valor ou classe. Já a frequência cumulativa (
) é a soma das frequências simples até aquele ponto. Ou seja,
.
Passo 3
Agora, para encontrar a frequência simples de cada linha da tabela, a gente pode usar a relação entre a frequência cumulativa atual e a anterior. A fórmula fica assim:
Para a primeira linha, como não tem anterior,
.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula na tabela:
-
Linha 1:
-
- Como não tem anterior,
-
-
Linha 2:
-
-
Linha 3:
-
-
Linha 4:
-
-
Linha 5:
-
Passo 5
Vamos conferir se a soma das frequências simples bate com o total da tabela:
Confere certinho!
Resposta
As frequências simples (
) são:
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2 | 2 | 2 |
2 | 3 | 7 | 9 |
3 | 4 | 12 | 21 |
4 | 5 | 8 | 29 |
5 | 6 | 5 | 34 |
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Exercícios relacionados
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L
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Respostas:
- 0
- -1
- 6/5
-
- -11 / 26
- -1 / 6
- 0
-
-
- -1 / 2
- +
Parte 5: Derivadas sucessivas
Calcular as três primeiras derivadas de cada uma das funções
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(constante) -
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Mostre que a funçãoé solução da equação diferencial .
Mostre que a funçãoé solução da equação diferencial .
Mostre que a funçãoé solução da equação .
Mostre que a funçãoé solução da equação , qualquer que seja valor real . - A função
é solução da equação diferencial . Determine a constante A . -
a) Calcule as 4 primeiras derivadas de.
b) Determine.
Respostas: 25) A=5/4 - a)
.
Parte 6: Máximos e mínimos
Estudar, no que se refere a máximos e mínimos, as seguintes funções:
-
-
com -
com -
com -
-
-
-
-
com -
-
-
-
-
-
-
-
-
com -
-
-
-
-
- Obtenha os pontos de máximo ou de mínimo (quando existirem) das funções aboixo
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Respostas: - Não tem P.M. nem P.m.
-
P.m.; P.M. -
P.m. - Não tem P.m. nem P.M.
-
P.m. -
P.M. -
P.m. -
P.M. -
P.M.; P.M.; P.M. -
P.M.; P.m. - Não tem P.M. nem P.m.
-
P.m. -
P.m. -
P.M. - Não tem P.M. nem P.m.
-
P.m.; P.M. -
P.m.; P.M. -
P.m. -
P.m. -
P.m. -
P.m.; P.m. - Não tem P.m. nem P.M.
-
P.M.; P.m.
38)a) ponto de mínimo:
b) ponto de máximo:
c) ponto de máximo:e ponto de mínimo:
d) ponto de máximo:e ponto de mínimo:
e) ponto de máximo:e ponto de mínimo:
f) ponto de mínimo:
Parte 7: Problemas de máximos e mínimos
- Deseja-se construir uma piscina retangular com
de área. Quais as dimensões para que o perímetro seja mínimo? - Obtenha dois números cuja soma seja 100 e cujo produto seja máximo.
Considerando que Minas Gerais, em 1992 apresentou (dados fornecidos pelo l3GE:
- população: 15.957,6 mil habitantes;
- superficie:
; - nascimentos: 292.036;
- óbitos: 99.281.
Calcule:
a. o índice da densidade demográfica;
b. a taxa de natalidade;
c. a taxa de mortalidade.
Conhecidas as notas de 50 alunos:
84 | 68 | 33 | 52 | 47 | 73 | 68 | 61 | 73 | 77 |
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74 | 71 | 81 | 91 | 65 | 55 | 57 | 35 | 85 | 88 |
59 | 80 | 41 | 50 | 53 | 65 | 76 | 85 | 73 | 60 |
67 | 41 | 78 | 56 | 94 | 35 | 45 | 55 | 64 | 74 |
65 | 94 | 66 | 48 | 39 | 69 | 89 | 98 | 42 | 54 |
obtenha a distribuição de frequência, tendo
30 para limite inferior da primeira classe e 10 para intervalo de classe.
30 para limite inferior da primeira classe e 10 para intervalo de classe.
Obtenha a quantidade
que deve ser vendida para maximizar o lucro.
Mostre que, para o resultado obtido acima, o custo marginal é igual à receita marginal.
Resolva o exercício anterior supondo que a função receita seja .
Mostre que, para o resultado obtido acima, o custo marginal é igual à receita marginal.
Resolva o exercício anterior supondo que a função receita seja