Complete a distribuiçào abaixo, determinando as frequências simples:
i Xi fi Fi
1 2 ldots 2
2 3 ldots 9
3 4 ldots 21
4 5 ldots 29
5 6 ldots 34
Sigma=34

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente completar uma tabela de distribuição de frequências, determinando as frequências simples ( fi). A matéria que estamos usando aqui é Estatística, mais especificamente Tabelas de Frequência. Para resolver isso, vamos precisar entender como as frequências cumulativas ( Fi) se relacionam com as frequências simples ( fi).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é frequência simples ( fi). Ela representa o número de ocorrências de cada valor ou classe. Já a frequência cumulativa ( Fi) é a soma das frequências simples até aquele ponto. Ou seja, Fi = f1 + f2 + dots + fi.

Passo 3

Agora, para encontrar a frequência simples de cada linha da tabela, a gente pode usar a relação entre a frequência cumulativa atual e a anterior. A fórmula fica assim:
fi = Fi - Fi-1
Para a primeira linha, como não tem anterior, f1 = F1.

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula na tabela:
  • Linha 1:
    • F1 = 2
    • Como não tem anterior, f1 = 2
  • Linha 2:
    • F2 = 9
    • f2 = F2 - F1 = 9 - 2 = 7
  • Linha 3:
    • F3 = 21
    • f3 = F3 - F2 = 21 - 9 = 12
  • Linha 4:
    • F4 = 29
    • f4 = F4 - F3 = 29 - 21 = 8
  • Linha 5:
    • F5 = 34
    • f5 = F5 - F4 = 34 - 29 = 5

Passo 5

Vamos conferir se a soma das frequências simples bate com o total da tabela:
f1 + f2 + f3 + f4 + f5 = 2 + 7 + 12 + 8 + 5 = 34
Confere certinho!

Resposta

As frequências simples ( fi) são:
i Xi fi Fi
1 2 2 2
2 3 7 9
3 4 12 21
4 5 8 29
5 6 5 34
Sigma=34

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