Complete as equações abaixo.
27^59 Co+ 0^1 n x^x X+ 2^4 He

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício de reações nucleares! A questão pede para completarmos a equação:
27^59 Co + 0^1 n x^x X + 2^4 He
Aqui, estamos lidando com uma reação nuclear onde Cobalto-59 ( ^5927Co) reage com um nêutron ( ^10n) para formar um elemento desconhecido ( ^xxX) e um hélio-4 ( ^42He). Para resolver isso, vamos precisar aplicar os conceitos de conservação do número de massa e do número atômico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, em uma reação nuclear, tanto o número de massa quanto o número atômico devem ser conservados. Isso significa que a soma dos números de massa e dos números atômicos dos reagentes deve ser igual à soma dos números correspondentes dos produtos.

Passo 3

Vamos identificar os números de massa e os números atômicos de cada parte da equação:
  • Cobalto-59: número de massa = 59, número atômico = 27.
  • Nêutron: número de massa = 1, número atômico = 0.
  • Helium-4: número de massa = 4, número atômico = 2.
  • Elemento desconhecido X: número de massa = x, número atômico = x (sendo que x representa o mesmo valor para ambos, conforme a notação dada).

Passo 4

Vamos agora aplicar a conservação do número de massa:
59 (Co) + 1 (n) = x (X) + 4 (He)
Somando os números de massa dos reagentes:
59 + 1 = 60
E nos produtos:
x + 4 = x + 4
Portanto:
60 = x + 4
Resolvendo para x:
x = 60 - 4 = 56

Passo 5

Agora, aplicamos a conservação do número atômico:
27 (Co) + 0 (n) = x (X) + 2 (He)
Somando os números atômicos dos reagentes:
27 + 0 = 27
E nos produtos:
x + 2 = x + 2
Portanto:
27 = x + 2
Resolvendo para x:
x = 27 - 2 = 25

Passo 6

Com os valores de x encontrados, sabemos que o elemento X tem:
  • Número de massa = 56
  • Número atômico = 25
Consultando a tabela periódica, o elemento com número atômico 25 é o Manganês ( Mn).

Resposta

A equação completada fica:
27^59 Co + 0^1 n 25^56 Mn + 2^4 He

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