Complete o quadro com as equações e usando os dados de De, calcule a Energia de Rede pelo ciclo de Born-Haber para o CaF2.
Equações
Espécie
Formada
|l|c|c| hline Equações & c Espécie Formada
espécie
c $De 178,2
Ca(g) 589,8
Ca^+(g) 1185,4
Ca^2+(g) 77,5
F(g) F(g)
-327,9 CaF2(s)
-1219,6 Ca^2+ (g)+2 F(g) CaF2(s)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa completar o quadro com as equações e, usando os dados de , calcular a Energia de Rede do usando o ciclo de Born-Haber. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica e química iônica, como entalpia de formação, ionização e afinidade eletrônica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o ciclo de Born-Haber. Ele é uma ferramenta que nos ajuda a calcular a energia de rede de um composto iônico usando a Lei de Hess. Basicamente, a energia de rede é a energia liberada quando os íons gaseificados se formam em um sólido iônico.

Passo 3

Vamos identificar as etapas envolvidas no ciclo de Born-Haber para o Ca(s) Ca(g) De:
  1. Sublimação do cálcio sólido para gaseificado:
    Ca(g) Ca^2+(g) + 2e^- De
    Isso é chamado de entalpia de sublim ação.
  2. Ionização do cálcio gaseificado:
    F2(g) 2F(g) De
    Aqui, precisamos remover dois elétrons, então usamos a segunda ionização.
  3. Dissociação do flúor gasoso:
    F(g) + e^- F^-(g) De
    Essa é a energia de dissociação do flúor molecular.
  4. Afinidade eletrônica do flúor:
    2 times (-327,9) = -655,8 , kJ/mol ó
    Como temos 2 átomos de flúor, multiplicamos por 2:
    Ca^2+(g) + 2F^-(g) CaF2(s) De
  5. Formação do sólido a partir dos íons gaseificados:

Passo 4

Agora, vamos aplicar a Lei de Hess, que nos diz que a soma das variações de entalpia dessas etapas deve ser igual à entalpia de formação do De. A equação fica assim:
178,2 , kJ/mol + 1185,4 , kJ/mol + 77,5 , kJ/mol - 655,8 , kJ/mol + Deçãçãçãôçã
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 5

Vamos somar os valores conhecidos:
178,2 + 1185,4 + 77,5 - 655,8 = 178,2 + 1185,4 = 1363,6 1363,6 + 77,5 = 1441,1 1441,1 - 655,8 = 785,3 , kJ/mol
Então, temos:
785,3 , kJ/mol + De

Passo 6

Para encontrar a Energia de Rede ( De), isolamos essa variável:
De

Resposta

A Energia de Rede do é .

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