Componentes eletrônicos são instalados numa pequena caixa de 10 cm de comprimento e 8 cm de largura. A temperatura do ar circundante é
. As características operacionais da unidade se deteriorariam se a temperatura da superficie da caixa exceder
. Estime a potência máxima que pode ser dissipada pelos componentes. Os lados e o fundo da caixa são isolados e a temperatura da superfície superior é suposta ser uniforme. R: 4,69 W
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma caixa pequena onde estão instalados componentes eletrônicos. A caixa tem 10 cm de comprimento e 8 cm de largura. A temperatura ambiente é de 25°C, mas se a temperatura na superfície da caixa passar de 85°C, os componentes podem dar problema. A gente precisa descobrir qual é a potência máxima que esses componentes podem dissipar sem esquentar demais a caixa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor, especialmente por convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual é a diferença de temperatura que está rolando. A temperatura máxima permitida na caixa é 85°C e a temperatura ambiente é 25°C. Então, a diferença de temperatura (
) é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da superfície superior da caixa, que é onde o calor vai ser dissipado. A caixa tem 10 cm de comprimento e 8 cm de largura, então a área (A) é:
(Convertemos de centímetros quadrados para metros quadrados dividindo por
, já que
).
Passo 4
A potência máxima que pode ser dissipada (
) pode ser calculada usando a fórmula da convecção:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção. -
é a área. -
é a diferença de temperatura.
Passo 5
Precisamos encontrar o valor de
. Para isso, consideramos que a convecção é natural, já que não tem ventilador ou outro meio de forçar a circulação do ar. O valor de
para convecção natural em ar livre geralmente fica em torno de
.
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 7
Arredondando para duas casas decimais, temos que a potência máxima que os componentes podem dissipar sem esquentar a caixa além do permitido é aproximadamente 4,69 W.
Resposta
A potência máxima que pode ser dissipada pelos componentes é 4,69 W.