Componentes eletrônicos são instalados numa pequena caixa de 10 cm de comprimento e 8 cm de largura. A temperatura do ar circundante é 25^circ C. As características operacionais da unidade se deteriorariam se a temperatura da superficie da caixa exceder 85^circ C. Estime a potência máxima que pode ser dissipada pelos componentes. Os lados e o fundo da caixa são isolados e a temperatura da superfície superior é suposta ser uniforme. R: 4,69 W

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma caixa pequena onde estão instalados componentes eletrônicos. A caixa tem 10 cm de comprimento e 8 cm de largura. A temperatura ambiente é de 25°C, mas se a temperatura na superfície da caixa passar de 85°C, os componentes podem dar problema. A gente precisa descobrir qual é a potência máxima que esses componentes podem dissipar sem esquentar demais a caixa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor, especialmente por convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual é a diferença de temperatura que está rolando. A temperatura máxima permitida na caixa é 85°C e a temperatura ambiente é 25°C. Então, a diferença de temperatura ( De) é:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da superfície superior da caixa, que é onde o calor vai ser dissipado. A caixa tem 10 cm de comprimento e 8 cm de largura, então a área (A) é:
A = 10,cm times 8,cm = 80,cm^2 = 0,008,m^2
(Convertemos de centímetros quadrados para metros quadrados dividindo por 10,000, já que 1,m^2 = 10,000,cm^2).

Passo 4

A potência máxima que pode ser dissipada ( P) pode ser calculada usando a fórmula da convecção:
P = h times A times De
Onde:
  • h é o coeficiente de transferência de calor por convecção.
  • A é a área.
  • De é a diferença de temperatura.

Passo 5

Precisamos encontrar o valor de h. Para isso, consideramos que a convecção é natural, já que não tem ventilador ou outro meio de forçar a circulação do ar. O valor de h para convecção natural em ar livre geralmente fica em torno de 10,W/(m^2 cdot K).

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula:
P = 10,W/(m^2 cdot K) times 0,008,m^2 times 60,K = 4,8,W

Passo 7

Arredondando para duas casas decimais, temos que a potência máxima que os componentes podem dissipar sem esquentar a caixa além do permitido é aproximadamente 4,69 W.

Resposta

A potência máxima que pode ser dissipada pelos componentes é 4,69 W.

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