Um compressor adiabático comprime
de água em estado de vapor saturado a 200 kPa . Na saída do compressor a água se encontra a uma pressão de 1MPa e uma temperatura de
. Determine a potência deste compressor.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa encontrar a potência de um compressor que está comprimindo água em estado de vapor. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a processos adiabáticos e entalpia. Vamos precisar das propriedades termodinâmicas da água nos estados de entrada e saída do compressor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Fluxo de massa (𝑚̇): 2 kg/s
- Pressão de entrada (P₁): 200 kPa
- Estado de entrada: Vapor saturado
- Pressão de saída (P₂): 1 MPa
- Temperatura de saída (T₂): 300°C
Como o processo é adiabático, não tem troca de calor com o ambiente (Q = 0).
Passo 3
A potência do compressor pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o fluxo de massa -
é a entalpia na entrada -
é a entalpia na saída
Passo 4
Vamos encontrar as entalpias
e
.
Para
:
Como a água está em estado de vapor saturado a 200 kPa, podemos consultar as tabelas de vapor para encontrar
(entalpia do vapor saturado) nessa pressão.
Para
:
A saída do compressor está a 1 MPa e 300°C, que é um estado de vapor superaquecido. Consultamos as tabelas de vapor superaquecido para esses valores.
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da potência:
Como 1 kJ/s é igual a 1 kW:
Resposta
A potência do compressor é aproximadamente 130 kW.