Um compressor adiabático comprime 2 kg / s de água em estado de vapor saturado a 200 kPa . Na saída do compressor a água se encontra a uma pressão de 1MPa e uma temperatura de 300^circ C. Determine a potência deste compressor.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa encontrar a potência de um compressor que está comprimindo água em estado de vapor. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a processos adiabáticos e entalpia. Vamos precisar das propriedades termodinâmicas da água nos estados de entrada e saída do compressor.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Fluxo de massa (𝑚̇): 2 kg/s
  • Pressão de entrada (P₁): 200 kPa
  • Estado de entrada: Vapor saturado
  • Pressão de saída (P₂): 1 MPa
  • Temperatura de saída (T₂): 300°C
Como o processo é adiabático, não tem troca de calor com o ambiente (Q = 0).

Passo 3

A potência do compressor pode ser calculada usando a fórmula:
Potência = dotm times (h2 - h1) ê
Onde:
  • é o fluxo de massa
  • é a entalpia na entrada
  • é a entalpia na saída

Passo 4

Vamos encontrar as entalpias h1 = hg (200 kPa) approx 2740,1 , kJ/kg e h2 = 2805 , kJ/kg (valor aproximado) .
Para :
Como a água está em estado de vapor saturado a 200 kPa, podemos consultar as tabelas de vapor para encontrar (entalpia do vapor saturado) nessa pressão.
Para :
A saída do compressor está a 1 MPa e 300°C, que é um estado de vapor superaquecido. Consultamos as tabelas de vapor superaquecido para esses valores.

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da potência:
Potência = 2 , kg/s times (2805 , kJ/kg - 2740,1 , kJ/kg) ê
Potência = 2 times 64,9 , kJ/s ê
Como 1 kJ/s é igual a 1 kW:
Potência approx 129,8 , kW ê

Resposta

A potência do compressor é aproximadamente 130 kW.

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