O comprimento de um fio de aço é de 40m á 24 °C. Determine seu comprimento final num dia em que a temperatura é de 34 °C, sabendo que o coeficientede dilatação linear do aço é de 0,000011°C -¹.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de dilatação linear! O enunciado fala sobre como o comprimento de um fio de aço muda com a temperatura. A matéria que estamos usando aqui é Dilatação Linear, e para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a variação de comprimento com a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da dilatação linear:
Onde:
-
é a variação do comprimento -
é o comprimento inicial -
é o coeficiente de dilatação linear -
é a variação de temperatura
Passo 3
Vamos identificar o que temos no problema:
- Comprimento inicial,
- Temperatura inicial,
- Temperatura final,
- Coeficiente de dilatação,
Passo 4
Agora, calculamos a variação de temperatura:
Passo 5
Aplicando os valores na fórmula da dilatação linear:
Então, o comprimento final do fio é:
Resposta
O comprimento final do fio de aço é de 40,0044 metros.