O comprimento de um fio de aço é de 40m á 24 °C. Determine seu comprimento final num dia em que a temperatura é de 34 °C, sabendo que o coeficientede dilatação linear do aço é de 0,000011°C -¹.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de dilatação linear! O enunciado fala sobre como o comprimento de um fio de aço muda com a temperatura. A matéria que estamos usando aqui é Dilatação Linear, e para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona a variação de comprimento com a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da dilatação linear:
De
Onde:
  • De é a variação do comprimento
  • L0 é o comprimento inicial
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear
  • De é a variação de temperatura

Passo 3

Vamos identificar o que temos no problema:
  • Comprimento inicial, L0 = 40, m
  • Temperatura inicial, T1 = 24,°C
  • Temperatura final, T2 = 34,°C
  • Coeficiente de dilatação, alpha = 0,000011,°C^-1

Passo 4

Agora, calculamos a variação de temperatura:
De

Passo 5

Aplicando os valores na fórmula da dilatação linear:
De
Então, o comprimento final do fio é:
Lf = L0 + De

Resposta

O comprimento final do fio de aço é de 40,0044 metros.

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