Em um disco que gira em torno de um eixo central, quanto mais ______ do centro, maior a velocidade ______, apesar da velocidade ______ ser a mesma em todos os seus pontos. Preencha as lacunas.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um disco que está girando em torno de um eixo central. A pergunta quer que a gente complete as lacunas com termos que fazem sentido nesse contexto. Vamos precisar usar conceitos de cinemática rotacional, que estuda como os objetos giram. Vamos precisar entender a diferença entre velocidade tangencial e velocidade angular para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a velocidade angular. A velocidade angular (
) é a taxa de rotação do disco, ou seja, quão rápido o disco está girando. Ela é a mesma para todos os pontos do disco porque todo ponto está girando com a mesma frequência ao redor do eixo central.
Passo 3
Agora, a velocidade tangencial (
) é a velocidade linear de um ponto específico no disco. Ela depende de quão perto ou longe esse ponto está do centro. A fórmula que relaciona a velocidade tangencial com a velocidade angular é:
onde
é a distância do ponto até o centro do disco.
Passo 4
Observando a fórmula, vemos que quanto maior for a distância
, maior será a velocidade tangencial
. Isso significa que um ponto mais afastado do centro gira mais rápido em termos de velocidade linear, mesmo que a velocidade angular seja constante para todos os pontos.
Passo 5
Portanto, preenchendo as lacunas:
“Em um disco que gira em torno de um eixo central, quanto mais afastado do centro, maior a velocidade tangencial, apesar da velocidade angular ser a mesma em todos os seus pontos.”
Resposta
Quanto mais afastado do centro, maior a velocidade tangencial, apesar da velocidade angular ser a mesma em todos os seus pontos.