Quando uma superfície limpa de prata é irradiada com luz de comprimento de onda 230 nm , a energia cinética dos elétrons ejetados foi de . Calcule a função trabalho e a frequência limite da prata.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um feixe de luz com comprimento de onda de 230 nm atingindo uma superfície de prata limpa. Isso faz com que elétrons sejam ejetados com uma energia cinética de 0,805 eV. Nosso objetivo aqui é calcular duas coisas: a função trabalho da prata e a frequência limite dela. Vamos precisar entender um pouco sobre o efeito fotoelétrico e usar algumas fórmulas básicas da física para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar do efeito fotoelétrico, que é quando a luz bate em um material e faz com que elétrons sejam ejetados. A energia da luz deve ser suficiente para superar a função trabalho do material, que é a energia mínima necessária para arrancar um elétron da superfície.
A relação que descreve isso é dada pela equação de Einstein para o efeito fotoelétrico:
é
Onde:
  • é a energia dos fótons da luz.
  • é a função trabalho.
  • é é a energia cinética dos elétrons ejetados.

Passo 3

Vamos calcular , a energia dos fótons da luz. A fórmula para isso é:
Onde:
  • é a constante de Planck ( ).
  • é a velocidade da luz ( ).
  • é o comprimento de onda da luz (230 nm, que é ).
Calculando:
Convertendo para elétron-volts (1 eV = ):

Passo 4

Agora que temos e sabemos que é, podemos encontrar a função trabalho .
Rearranjando a equação de Einstein:
é
Substituindo os valores:
Então, a função trabalho da prata é aproximadamente 4,595 eV.

Passo 5

Agora, vamos encontrar a frequência limite ( ) da prata. A frequência limite é a mínima frequência da luz que pode arrancar um elétron, ou seja, quando é.
Usamos novamente a equação de Einstein:
E sabemos que:
Então:
Isolando :
Convertendo para joules:
Agora calculando :

Resposta

A função trabalho da prata é aproximadamente 4,595 eV e a frequência limite é 1,11 × 10¹⁵ Hz.

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