Ar é comprimido de
para
em um compressor de dois estágios com resfriamento entre os estágios. A pressão no intercooling é de
ar é resfriado levando sua temperatura para
antes de entrar no segundo estágio de compressão. Os dois processos de compressão são isentrópicos. Determine:
(a) A temperatura na saída do segundo estágio do compressor.
(b) 0 trabalho fornecido ao compressor.
© Repita o exercício para um compressor com um único estágio de compressão para o mesmo estado termodinâmico do ar na entrada e mesma pressão ao final da compressão.
(a) A temperatura na saída do segundo estágio do compressor.
(b) 0 trabalho fornecido ao compressor.
© Repita o exercício para um compressor com um único estágio de compressão para o mesmo estado termodinâmico do ar na entrada e mesma pressão ao final da compressão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre comprimir ar numa máquina de dois estágios com resfriamento entre eles. A gente tem o ar começando com pressão de
e temperatura de
. Ele é comprimido até
em duas etapas: primeiro até
, aí resfriam pra
antes de comprimir de novo até
. Os processos de compressão são isentrópicos, ou seja, sem troca de entropia. Vamos precisar usar as relações de compressão isentrópica e entender como calcular temperatura, trabalho e comparar com um compressor de um estágio só.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a), que pede a temperatura na saída do segundo estágio.
Como a compressão é isentrópica, a relação entre as temperaturas e pressões é dada por:
Aqui,
é a razão de capacidades caloríficas do ar, que é aproximadamente
.
No primeiro estágio,
,
, e
.
Vamos calcular
após o primeiro estágio:
Calculando isso, obteremos
, mas já que há resfriamento, sabemos que
após o intercooler.
Agora, no segundo estágio, vamos de
para
. Usando a mesma fórmula:
Passo 3
Vamos calcular
:
Primeiro,
.
Então,
Multiplicando pela temperatura antes do segundo estágio:
Resposta
A temperatura na saída do segundo estágio do compressor é de aproximadamente
.