Ar é comprimido em um cilindro de modo que o volume varia de 0.2 a 0.02 m^3. A pressão no início do processo é de 200 kPa. Calcule o trabalho se a pressão for constante. Esboce o processo em um diagrama P-V.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um problema de termodinâmica onde o gás Argônio (Ar) é comprimido em um cilindro. O volume do gás diminui de 0,2 m³ para 0,02 m³, e a pressão inicial é de 200 kPa. A tarefa é calcular o trabalho realizado durante esse processo, assumindo que a pressão permanece constante. Além disso, precisamos esboçar esse processo em um diagrama pressão-volume (P-V).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “trabalho” em termodinâmica. O trabalho realizado por ou sobre um gás durante uma expansão ou compressão pode ser calculado usando a fórmula:
W = P times De
Onde:
  • é o trabalho,
  • é a pressão constante,
  • é a variação do volume (volume final menos volume inicial).

Passo 3

Vamos identificar os valores dados na questão:
  • Pressão constante, De,
  • Volume inicial, ,
  • Volume final, .
Calculando a variação do volume:
O sinal negativo indica uma compressão, ou seja, o volume está diminuindo.

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho usando a fórmula mencionada:
W = P times De
W = 200 , kPa times (-0,18 , m^3)
W = -36 , kJ
O resultado negativo significa que o trabalho está sendo realizado sobre o gás (compressão).

Passo 5

Para esboçar o processo no diagrama P-V, imagine um gráfico onde o eixo vertical representa a pressão § e o eixo horizontal representa o volume (V). Como a pressão é constante durante o processo, a trajetória será uma linha horizontal. Começando em a e indo até , mantendo a mesma pressão.

Resposta

O trabalho realizado durante a compressão é de -36 kJ.

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