Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas: (h) Tensão de cisalhamento

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é identificar as dimensões da tensão de cisalhamento usando a massa como a dimensão principal. Além disso, vamos listar as unidades que usamos tanto no SI (Sistema Internacional) quanto nas unidades Inglesas. Pra isso, vamos precisar entender um pouco sobre análise dimensional e como as unidades se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão de cisalhamento. Tensão de cisalhamento é uma medida de força por unidade de área que atua paralelamente à superfície. Pense num exemplo simples: quando você empurra a mesa com a mão, a força que você aplica paralela à superfície é a tensão de cisalhamento.

Passo 3

Agora, vamos encontrar as dimensões da tensão de cisalhamento. Sabemos que a tensão é definida como força por área. Então, a fórmula básica é:
Onde:
  • é a tensão de cisalhamento,
  • é a força,
  • é a área.

Passo 4

Vamos analisar as dimensões de cada parte da fórmula.
  1. Força ( ): A dimensão da força pode ser expressa em termos de massa ( ), comprimento ( ) e tempo ( ). A unidade da força no SI é o Newton ( ), que tem as dimensões:
  1. Área ( ): A área é uma medida de comprimento ao quadrado. Então, sua dimensão é:

Passo 5

Agora, substituímos as dimensões de força e área na fórmula da tensão de cisalhamento:
Então, as dimensões da tensão de cisalhamento são .

Passo 6

Vamos agora listar as unidades da tensão de cisalhamento.
  1. Unidades SI: A unidade SI para tensão de cisalhamento é o Pascal ( ), que é igual a . Sabendo que , temos:
  1. Unidades Inglesas: A unidade inglesa mais comum para tensão de cisalhamento é a libra-força por polegada quadrada ( ). Outra unidade é a libra-força por pé quadrado ( ).

Resposta

A tensão de cisalhamento tem dimensões . Suas unidades são:
  • SI: Pascal ( ), onde .
  • Inglesas: Libra-força por polegada quadrada ( ) e libra-força por pé quadrado ( ).

Exercícios relacionados

Uma aleta triangular de aço está ligada a uma parede plana mantida a . A espessura t na base da aleta é 7 mm , e a sua altura é . O ambiente está a e o coeficiente de transferência por convecção é . Calcule o calor liberado pela aleta, por metro de comprimento.

Esquema:
Hipóteses:
BOA SORTE!
Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas: (a) Potência
Ar é comprimido em um cilindro de modo que o volume varia de 0.2 a . A pressão no início do processo é de . Calcule o trabalho se a pressão for constante. Esboce o processo em um diagrama .
Expresse os seguintes valores em unidades SI: (a)