Uma aleta triangular de aço
está ligada a uma parede plana mantida a
. A espessura t na base da aleta é 7 mm , e a sua altura é
. O ambiente está a
e o coeficiente de transferência por convecção é
. Calcule o calor liberado pela aleta, por metro de comprimento.
Esquema:
Hipóteses:
BOA SORTE!
Esquema:
Hipóteses:
BOA SORTE!
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma aleta triangular de aço que está conectada a uma parede muito quente. A gente precisa calcular quanto calor essa aleta está liberando por metro de comprimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor. Vamos precisar das propriedades do material, das dimensões da aleta e das condições de temperatura do ambiente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma aleta. Uma aleta é uma extensão metálica que aumenta a área de superfície para facilitar a dissipação de calor. Aqui, a aleta é feita de aço com condutividade térmica
, está presa a uma parede a
e o ambiente está a
. Além disso, temos o coeficiente de transferência de calor por convecção
.
Passo 3
Vamos precisar calcular a área de superfície da aleta que está trocando calor com o ambiente. A aleta tem uma espessura na base de
(ou
) e uma altura de
(ou
). Para uma aleta retangular, a área de superfície lateral por unidade de comprimento é aproximadamente:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da aleta para calcular o calor transferido. A fórmula geral para o calor
liberado por uma aleta por metro de comprimento é:
Onde:
-
é o coeficiente de convecção, -
é a condutividade térmica, -
é a área de superfície da aleta, -
é a temperatura na base da aleta, -
é a temperatura do ambiente.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o produto dentro da raiz:
Agora, a raiz quadrada desse valor:
E a diferença de temperatura:
Passo 6
Multiplicamos os resultados:
Resposta
O calor liberado pela aleta é aproximadamente
.