Conceba uma função que possua a forma deste potencial, tendo valor em , e em , e ache a força correspondente.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa criar uma função que descreve um potencial com algumas características específicas:
  • Em , o potencial vale .
  • Em , o potencial vale .
Além disso, depois de definir essa função, temos que encontrar a força correspondente a esse potencial. Para isso, vamos usar conceitos de física sobre potenciais e força.

Passo 2

Primeiro, precisamos escolher uma forma para a função que atenda aos pontos dados. Uma função comum que passa por esses pontos é a função do segundo grau (uma parábola), porque ela pode ter um mínimo em e atingir valores específicos em .
Vamos supor que tenha a forma:
onde e são constantes que precisamos determinar.

Passo 3

Agora, vamos usar as condições dadas para encontrar e .
Primeiro, sabemos que em :
Então, .
Em seguida, em e :
Como , ambas as equações são iguais. Substituindo :

Passo 4

Agora que temos e , podemos escrever a função :

Passo 5

Para encontrar a força correspondente, usamos a relação entre força e potencial:
Vamos derivar em relação a :
Então, a força é:

Resposta

A força correspondente é:

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Um marceneiro, ao medir a largura de uma porta para fazer a esquadria, achou 58 cm . Sabendo-se o valor provável, 60 cm , pode-se afirmar que o erro percentual cometido pelo marceneiro foi de:
(a) ( ) 2 cm
Uma partícula, inicialmente em repouso, é submetida no início a uma força
a.) Ache o seu movimento.
O peso de um corpo é de ; o número de algarismos significativos da medida da medida é:
(b) ( ) 4
Três pedaços de fio possuem comprimentos iguais a e 2 m . A expressão fisicamente correta da soma dos comprimentos dos fios é:
(b) ( )