Os conceitos da termodinâmica não se aplicam somente a átomos e moléculas. Por exemplo, a pressão interna em um pneu de automóvel é de 250 kPa. Se esse pneu for perfurado, calcule a variação da energia de Gibbs do processo no qual o ar flui do pneu para o ambiente? Considere a temperatura do ambiente igual a 25^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre termodinâmica aplicada a um pneu de carro. A pressão interna do pneu é de 250 kPa e, se ele for furado, o ar sai para o ambiente com temperatura de 25°C. Nosso objetivo é calcular a variação da energia de Gibbs nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é energia de Gibbs e como ela se relaciona com a pressão e a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de Gibbs (ΔG) é uma função termodinâmica que nos diz se um processo vai ocorrer espontaneamente. A fórmula geral para a variação de energia de Gibbs é:
De
Onde:
  • ΔH é a variação da entalpia,
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • ΔS é a variação da entropia.

Passo 3

No caso do pneu sendo furado, estamos lidando com um processo isotérmico, ou seja, a temperatura permanece constante (25°C = 298 K). Além disso, sabemos que a pressão diminui de 250 kPa para a pressão ambiente, que geralmente é cerca de 100 kPa.

Passo 4

Para gases ideais, a variação da energia de Gibbs pode ser calculada usando a relação:
De
Onde:
  • é o número de mols de gás,
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a pressão final,
  • é a pressão inicial.

Passo 5

Como o exercício não fornece o número de mols de ar ( De), vamos expressar ΔG por mol:
T = 25°C = 298 , K
Substituindo os valores conhecidos:
Pi = 250 , kPa
Pf = 100 , kPa

Passo 6

Agora, podemos calcular:
De
Primeiro, calculamos a razão das pressões:
100250 = 0,4
E o logaritmo natural de 0,4:
ln(0,4) approx -0,9163

Passo 7

Agora, multiplicamos todos os valores:
De

Resposta

A variação da energia de Gibbs no processo é aproximadamente -2272 J/mol.

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