Os conceitos da termodinâmica não se aplicam somente a átomos e moléculas. Por exemplo, a pressão interna em um pneu de automóvel é de 250 kPa. Se esse pneu for perfurado, calcule a variação da energia de Gibbs do processo no qual o ar flui do pneu para o ambiente? Considere a temperatura do ambiente igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre termodinâmica aplicada a um pneu de carro. A pressão interna do pneu é de 250 kPa e, se ele for furado, o ar sai para o ambiente com temperatura de 25°C. Nosso objetivo é calcular a variação da energia de Gibbs nesse processo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é energia de Gibbs e como ela se relaciona com a pressão e a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia de Gibbs (ΔG) é uma função termodinâmica que nos diz se um processo vai ocorrer espontaneamente. A fórmula geral para a variação de energia de Gibbs é:
Onde:
- ΔH é a variação da entalpia,
- T é a temperatura em Kelvin,
- ΔS é a variação da entropia.
Passo 3
No caso do pneu sendo furado, estamos lidando com um processo isotérmico, ou seja, a temperatura permanece constante (25°C = 298 K). Além disso, sabemos que a pressão diminui de 250 kPa para a pressão ambiente, que geralmente é cerca de 100 kPa.
Passo 4
Para gases ideais, a variação da energia de Gibbs pode ser calculada usando a relação:
Onde:
-
é o número de mols de gás, -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin, -
é a pressão final, -
é a pressão inicial.
Passo 5
Como o exercício não fornece o número de mols de ar (
), vamos expressar ΔG por mol:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 6
Agora, podemos calcular:
Primeiro, calculamos a razão das pressões:
E o logaritmo natural de 0,4:
Passo 7
Agora, multiplicamos todos os valores:
Resposta
A variação da energia de Gibbs no processo é aproximadamente -2272 J/mol.