Conceitue: Coeficiente de Poisson

Passo 1

Beleza, então você pediu para a gente conceituar o Coeficiente de Poisson. Esse assunto faz parte da matéria de Mecânica dos Materiais, que estuda como os materiais se comportam sob diferentes tipos de forças. Para entender esse coeficiente, a gente vai precisar conhecer um pouco sobre como os materiais mudam de forma quando são esticados ou comprimidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Coeficiente de Poisson. Basicamente, ele mede como um material se deforma na direção perpendicular à força aplicada. Por exemplo, se você esticar um elástico na horizontal, ele tende a encolher na vertical. O Coeficiente de Poisson quantifica essa relação.

Passo 3

A fórmula do Coeficiente de Poisson é dada por:
Aqui, representa o coeficiente, é a deformação na direção perpendicular à força aplicada, e é a deformação na direção da força.

Passo 4

O sinal negativo na fórmula serve para garantir que o coeficiente seja um número positivo, já que quando você estica um material, ele normalmente diminui na direção perpendicular, e vice-versa.

Passo 5

Por que isso é importante? Saber o Coeficiente de Poisson ajuda a prever como um material vai se comportar sob diferentes cargas, o que é essencial na engenharia e no design de estruturas. Por exemplo, materiais com alto coeficiente de Poisson, como a borracha, se deformam muito na direção perpendicular quando esticados, enquanto materiais com baixo coeficiente, como o aço, têm uma deformação transversal menor.

Resposta

O Coeficiente de Poisson é uma propriedade dos materiais que quantifica a relação entre a deformação transversal e a deformação longitudinal quando uma força é aplicada. Ele é definido pela fórmula:
Esse coeficiente é fundamental para entender e prever o comportamento dos materiais sob diferentes tipos de esforços.

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A barra de aço está ligada a suportes fixos e não tem tensões à temperatura de . O aço é elasto-plástico com e . As duas porções da barra têm sua temperatura elevada para . Sabendo-se que , determinar:
a) as tensões normais nas partes e ;
b) o deslocamento do ponto .
A barra é feita de aço de alta resistência, para o qual e tem área de seção transversal de . Quando , a barra se encaixa exatamente em uma moldura de aço doce, que é adotado como sendo elasto-plástico, com . As hastes e da moldura têm cada uma de área de seção transversal. A moldura está apoiada em uma máquina de testes, que aplica a força , aumentado-a gradualmente até o valor de 750 kN , depois diminuindo-a até zero. Para os dois aços, . Determinar a tensão na barra : a) quando ; b) depois da remoção da carga.
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