Conceitue: Lei de Hooke e Módulo de Young;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente definir dois conceitos importantes da física: Lei de Hooke e Módulo de Young. Para isso, vamos precisar entender como as forças agem nos materiais e como esses materiais reagem quando são deformados.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a Lei de Hooke. Essa lei descreve como uma mola (ou qualquer material elástico) se comporta quando uma força é aplicada a ela. Basicamente, a Lei de Hooke diz que a força ( ) que você aplica para esticar ou comprimir uma mola é diretamente proporcional ao quanto você a deforma ( ). Ou seja, quanto mais você estica, mais força você sente puxando de volta.
A fórmula da Lei de Hooke é:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a constante da mola (indica quanta força é necessária para deformar a mola),
  • é a deformação (quanto a mola foi esticada ou comprimida).
O sinal negativo mostra que a força exercida pela mola é na direção oposta à da deformação.

Passo 3

Agora, vamos entender o Módulo de Young. Esse módulo é uma medida que nos diz quão rígido ou flexível é um material quando uma força é aplicada a ele. Ele relaciona a tensão ( ) — que é a força por unidade de área — com a deformação ( ) que o material sofre.
A fórmula do Módulo de Young é:
Onde:
  • é o Módulo de Young,
  • é a tensão aplicada,
  • é a deformação resultante.
Basicamente, um Módulo de Young alto significa que o material é muito rígido e não se deforma facilmente, enquanto um Módulo de Young baixo indica que o material é mais flexível.

Resposta

A Lei de Hooke afirma que a força aplicada a uma mola é diretamente proporcional à sua deformação, descrita pela equação . Já o Módulo de Young mede a rigidez de um material, relacionando a tensão aplicada com a deformação resultante, conforme .

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A barra de aço está ligada a suportes fixos e não tem tensões à temperatura de . O aço é elasto-plástico com e . As duas porções da barra têm sua temperatura elevada para . Sabendo-se que , determinar:
a) as tensões normais nas partes e ;
b) o deslocamento do ponto .
Uma barra de aço de seção retangular com dimensões e comprimento inicial de 150 mm foi submetida a uma carga de tração de 4500 N , obtendo-se um aumento no comprimento de 3 mm até o rompimento. Baseado nisto determine: Deformação verdadeira no ponto de ruptura :