Qual é a concentração inicial de uma solução de ácido fórmico
cujo pH é 3,26 no equilibrio? Dado: pKa
.
R:
R:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre encontrar a concentração inicial de uma solução de ácido fórmico (
) que tem um pH de 3,26 no equilíbrio. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base, especificamente a relação entre pH,
e concentração de íons hidrogênio. Vamos precisar conhecer a fórmula do
, a expressão do
e como relacioná-los para encontrar a concentração desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o
é uma medida da concentração de íons hidrogênio (
) na solução. A fórmula para calcular o
é:
Sabemos que o
da solução é 3,26. Vamos usar essa informação para encontrar a concentração de íons hidrogênio.
Passo 3
Calculando a concentração de íons hidrogênio a partir do
:
Passo 4
Agora, vamos usar a expressão do
para o ácido fórmico, que é dada por:
Onde
é a constante de dissociação ácida. Para o ácido fórmico,
, então:
Passo 5
A reação de dissociação do ácido fórmico é:
No equilíbrio, a constante
é definida como:
Assumindo que a concentração inicial de
é
e que a quantidade que se dissocia é
, temos:
Como
é pequeno comparado a
, podemos simplificar para:
Passo 6
Sabemos que
e
. Substituindo esses valores na expressão simplificada:
Passo 7
Observe que houve uma aproximação no passo anterior ao considerar
. Isso introduz uma pequena margem de erro. Ajustando para obter uma resposta mais precisa, podemos refazer o cálculo sem essa simplificação:
No entanto, considerando a precisão dos dados fornecidos, podemos arredondar para uma resposta mais simples.
Resposta
A concentração inicial da solução de ácido fórmico é aproximadamente
.