A concentração de um medicamento no sangue de um paciente
horas após uma injeção é
miligramas por mililitro, em que
Qual é a concentração do mediamento imediatamente após a injeção
?
Passo 1
Vamos analisar o problema: queremos descobrir qual é a concentração de um medicamento no sangue de um paciente imediatamente após a injeção, ou seja, quando o tempo
é igual a zero. Para isso, vamos usar a função dada que descreve a concentração
em miligramas por mililitro:
Vamos precisar substituir
por
nessa equação para encontrar a concentração inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na função
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o termo
. Qualquer número diferente de zero elevado a qualquer potência é igual a ele mesmo elevado a essa potência:
Passo 4
Substituindo o valor encontrado na equação:
Passo 5
Calculando a divisão:
Passo 6
Somando o resultado obtido com
:
Resposta
A concentração do medicamento imediatamente após a injeção
é de
miligramas por mililitro.