Se a temperatura do ar em certo dia é , o índice de calor (também em ) é dado aproximadamente pela seguinte função, em que é a umidade relativa do ar em forma de porcentagem:
$$
I(h)=\left\{\begin{array}{cc}
80 & \text { para } 0 \leq h \leq 40 \
80+0,1(h-40) & \text { para } 40
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a temperatura do ar que é 80°F e uma função que diz o índice de calor dependendo da umidade relativa do ar, que está em porcentagem. A gente precisa descobrir qual é o índice de calor quando a umidade é de 30% e quando é de 90%. Para isso, vamos usar a função que está dividida em três partes, dependendo do valor de . Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função . Ela está definida por partes:
Isso significa que dependendo do valor de , usamos uma expressão diferente para calcular .
Passo 3
Primeiro, vamos calcular o índice de calor quando a umidade relativa do ar é de 30%, ou seja, . Vamos ver em qual parte da função isso se encaixa.
Como , usamos a primeira parte da função:
Passo 4
Agora, vamos calcular o índice de calor quando a umidade relativa do ar é de 90%, ou seja, . Vamos identificar em qual parte da função isso se encaixa.
Como , usamos a terceira parte da função:
Passo 5
Vamos calcular cada termo da expressão para :
Resposta
Então, o índice de calor é:
- Quando a umidade relativa do ar é de **30%**, o índice de calor é **80°F**.
- Quando a umidade relativa do ar é de **90%**, o índice de calor é **86°F**.