Se a temperatura do ar em certo dia é , o índice de calor (também em ) é dado aproximadamente pela seguinte função, em que é a umidade relativa do ar em forma de porcentagem: $$ I(h)=\left\{\begin{array}{cc} 80 & \text { para } 0 \leq h \leq 40 \ 80+0,1(h-40) & \text { para } 40

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a temperatura do ar que é 80°F e uma função que diz o índice de calor dependendo da umidade relativa do ar, que está em porcentagem. A gente precisa descobrir qual é o índice de calor quando a umidade é de 30% e quando é de 90%. Para isso, vamos usar a função que está dividida em três partes, dependendo do valor de . Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Ela está definida por partes: Isso significa que dependendo do valor de , usamos uma expressão diferente para calcular .

Passo 3

Primeiro, vamos calcular o índice de calor quando a umidade relativa do ar é de 30%, ou seja, . Vamos ver em qual parte da função isso se encaixa. Como , usamos a primeira parte da função:

Passo 4

Agora, vamos calcular o índice de calor quando a umidade relativa do ar é de 90%, ou seja, . Vamos identificar em qual parte da função isso se encaixa. Como , usamos a terceira parte da função:

Passo 5

Vamos calcular cada termo da expressão para :

Resposta

Então, o índice de calor é: - Quando a umidade relativa do ar é de **30%**, o índice de calor é **80°F**. - Quando a umidade relativa do ar é de **90%**, o índice de calor é **86°F**.

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