A concentração de uma reação é uma variável aleatória com função densidade de probabilidade
a. Esboce o gráfico da f.d.p. de usando o .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a concentração de uma reação, que é uma variável aleatória com uma função densidade de probabilidade (f.d.p.) definida como no intervalo de 0 a 1. Nosso objetivo aqui é esboçar o gráfico dessa função usando o R. Para isso, precisaremos entender o que é uma f.d.p. e saber como plotar funções no R.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função densidade de probabilidade (f.d.p.) descreve a probabilidade relativa de uma variável aleatória contínua assumir um valor específico. No nosso caso, define como a concentração varia entre 0 e 1.

Passo 3

Agora, vamos para o R. Para esboçar o gráfico, precisamos definir a função e plotá-la no intervalo de 0 a 1. Vamos usar a função curve do R, que é ótima para plotar funções matemáticas.

Passo 4

Abra o R ou RStudio e digite o seguinte código:
f <- function(x) {1.2*(x + x^2)}
curve(f, from=0, to=1, col="blue", lwd=2,
      main="Gráfico da Função Densidade de Probabilidade",
      xlab="x", ylab="f(x)")

Passo 5

Explicando o código:
  • f <- function(x) {1.2*(x + x^2)}: Aqui, estamos definindo a função .
  • curve(f, from=0, to=1, ...): A função curve plota no intervalo de 0 a 1.
  • col="blue": Define a cor da linha como azul.
  • lwd=2: Define a largura da linha para que fique mais visível.
  • main, xlab, ylab: Adicionam título e rótulos aos eixos para tornar o gráfico mais informativo.

Passo 6

Depois de rodar o código, você verá um gráfico mostrando a forma da função densidade de probabilidade entre 0 e 1. A curva deve começar em 0, subir até um ponto e depois descer novamente, refletindo como a probabilidade se distribui ao longo desse intervalo.

Resposta

Seguindo os passos acima, você conseguirá esboçar o gráfico da função densidade de probabilidade no R, visualizando como a concentração da reação se comporta entre 0 e 1.

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