Quais as concentrações de ácido acético, acetato e H3 O^+, em equilíbrio, de uma solução de acetato de sódio em cA 0,1000 mol L^-1 ? Qual o valor do pH dessa solução? Dado: Ka=1,80 times 10^-5.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrarmos as concentrações de ácido acético ( ), acetato ( ) e íons hidroxônio ( ) em equilíbrio numa solução de acetato de sódio com concentração inicial de . Além disso, precisamos calcular o pH dessa solução. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a constante de acidez ( ) do ácido acético, que é .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando dissolvemos acetato de sódio ( CH3COONa CH3COO^- + Na^+ ) em água. Esse sal se dissocia completamente em íons sódio ( ) e acetato ( ):
Como o sódio é um cátion que não participa do equilíbrio, podemos focar no íon acetato para as próximas etapas.

Passo 3

O íon acetato pode reagir com a água numa reação de hidrólise, formando ácido acético e íons hidroxônio ( CH3COO^- + H2O rightarrow CH3COOH + OH^- ):
Essa reação mostra que a solução pode ser básica, já que está gerando íons hidroxila ( ).

Passo 4

Para encontrar as concentrações em equilíbrio, vamos usar a expressão da constante de acidez Kb = KwKa do ácido acético. Porém, como estamos lidando com a hidrólise da base conjugada, precisamos relacionar com a constante de hidrólise :
Onde é a constante de ionização da água.

Passo 5

Calculando Kb = 1,0 times 10^-141,80 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10 :
Essa é a constante que usaremos para calcular a hidrólise do íon acetato.

Passo 6

Vamos montar uma tabela de concentrações:
ccc & CH3COO^- & OH^- Inicial & 0,1000 , mol/L & 0 Variação & -x & +x Equilíbrio & 0,1000 - x & x çãí
Assumimos que é pequeno comparado a 0,1000, então .

Passo 7

Usando a expressão de Kb = [CH3COOH][OH^-][CH3COO^-] = x cdot x0,1000 = x^20,1000 :
5,56 times 10^-10 = x^20,1000
Substituindo :

Passo 8

Resolvendo para x^2 = 5,56 times 10^-10 times 0,1000 = 5,56 times 10^-11 :
x = raiz5,56 times 10^-11 approx 7,46 times 10^-6 , mol/L
Então,

Passo 9

Agora, podemos encontrar Kw = [H3O^+][OH^-] usando a relação:
[H3O^+] = Kw[OH^-] = 1,0 times 10^-147,46 times 10^-6 approx 1,34 times 10^-9 , mol/L

Passo 10

A concentração de ácido acético formada é igual a

Passo 11

As concentrações em equilíbrio são:
[CH3COOH] = 7,46 times 10^-6 , mol/L
[CH3COO^-] = 0,1000 , mol/L
[H3O^+] = 1,34 times 10^-9 , mol/L

Passo 12

Finalmente, calculamos o pH usando:
pH = -log[H3O^+] = -log(1,34 times 10^-9) approx 8,87

Resposta

As concentrações em equilíbrio são:
[CH3COOH] = 7,46 times 10^-6 , mol/L
[CH3COO^-] = 0,1000 , mol/L
[H3O^+] = 1,34 times 10^-9 , mol/L
E o pH da solução é aproximadamente 8,87.

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