Quais as concentrações de HCN, CN^-e H3 O^+, em equilíbrio, de uma solução de HCN em cA 0,1000 mol L^-1 ? Qual o valor do pH dessa solução? Dado: Ka=7,20 times 10^-10.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre equilíbrio químico envolvendo ácido cianídrico (HCN). A questão quer saber as concentrações de HCN, CN⁻ e H₃O⁺ em uma solução inicial de 0,1000 mol/L de HCN. Além disso, também vamos calcular o pH dessa solução. Para isso, vamos usar o conceito de constante de dissociação ácida ( Ka) e criar uma tabela de ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio) para facilitar.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissociação do HCN em água:
HCN rightarrow H^+ + CN^-
Aqui, HCN se dissocia em íon hidrogênio (H⁺) e íon cianeto (CN⁻).

Passo 3

A constante de dissociação ácida ( Ka) para essa reação é dada por:
Ka = [H^+][CN^-][HCN]
Nós sabemos que Ka = 7,20 times 10^-10.

Passo 4

Vamos montar a tabela de ICE para acompanhar as concentrações:
HCN H⁺ CN⁻
Inicial (I) 0,1000 mol/L 0 mol/L 0 mol/L
Mudança © -x +x +x
Equilíbrio (E) 0,1000 - x x x
Aqui, “x” representa a quantidade que se dissocia.

Passo 5

Substituindo os valores na expressão do Ka:
7,20 times 10^-10 = x times x0,1000 - x = x^20,1000 - x
Como Ka é muito pequeno, presumimos que x é muito pequeno comparado a 0,1000, então podemos simplificar 0,1000 - x ≈ 0,1000.

Passo 6

Com essa simplificação, a equação fica:
7,20 times 10^-10 = x^20,1000
Multiplicando ambos os lados por 0,1000:
x^2 = 7,20 times 10^-10 times 0,1000 = 7,20 times 10^-11

Passo 7

Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar x:
x = raiz7,20 times 10^-11 approx 8,49 times 10^-6 , mol/L
Então, [H⁺] = [CN⁻] = 8,49 × 10⁻⁶ mol/L.

Passo 8

Agora, vamos calcular a concentração de HCN no equilíbrio:
[HCN] = 0,1000 - x approx 0,1000 - 8,49 times 10^-6 approx 0,0999915 , mol/L
Para simplificar, podemos arredondar para 0,09999 mol/L.

Passo 9

Para encontrar o pH da solução, usamos a fórmula:
pH = -log [H^+]
Substituindo o valor de [H⁺]:
pH = -log (8,49 times 10^-6) approx 5,07

Resposta

As concentrações em equilíbrio são:
  • [HCN] ≈ 0,09999 mol/L
  • [CN⁻] ≈ 8,49 × 10⁻⁶ mol/L
  • [H₃O⁺] ≈ 8,49 × 10⁻⁶ mol/L
O pH da solução é aproximadamente 5,07.

Exercícios relacionados