Quais as concentrações de
e
, em equilíbrio, de uma solução de HCN em
? Qual o valor do pH dessa solução? Dado:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre equilíbrio químico envolvendo ácido cianídrico (HCN). A questão quer saber as concentrações de HCN, CN⁻ e H₃O⁺ em uma solução inicial de 0,1000 mol/L de HCN. Além disso, também vamos calcular o pH dessa solução. Para isso, vamos usar o conceito de constante de dissociação ácida (
) e criar uma tabela de ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio) para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação de dissociação do HCN em água:
Aqui, HCN se dissocia em íon hidrogênio (H⁺) e íon cianeto (CN⁻).
Passo 3
A constante de dissociação ácida (
) para essa reação é dada por:
Nós sabemos que
.
Passo 4
Vamos montar a tabela de ICE para acompanhar as concentrações:
HCN | H⁺ | CN⁻ | |
---|---|---|---|
Inicial (I) | 0,1000 mol/L | 0 mol/L | 0 mol/L |
Mudança © | -x | +x | +x |
Equilíbrio (E) | 0,1000 - x | x | x |
Aqui, “x” representa a quantidade que se dissocia.
Passo 5
Substituindo os valores na expressão do
:
Como
é muito pequeno, presumimos que x é muito pequeno comparado a 0,1000, então podemos simplificar 0,1000 - x ≈ 0,1000.
Passo 6
Com essa simplificação, a equação fica:
Multiplicando ambos os lados por 0,1000:
Passo 7
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar x:
Então, [H⁺] = [CN⁻] = 8,49 × 10⁻⁶ mol/L.
Passo 8
Agora, vamos calcular a concentração de HCN no equilíbrio:
Para simplificar, podemos arredondar para 0,09999 mol/L.
Passo 9
Para encontrar o pH da solução, usamos a fórmula:
Substituindo o valor de [H⁺]:
Resposta
As concentrações em equilíbrio são:
- [HCN] ≈ 0,09999 mol/L
- [CN⁻] ≈ 8,49 × 10⁻⁶ mol/L
- [H₃O⁺] ≈ 8,49 × 10⁻⁶ mol/L
O pH da solução é aproximadamente 5,07.
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