Uma concessionária comprou um terreno no qual a administração ocupará um terço da área total, a oficina ocupará um quinto da área total e os 700m2 restantes serão destinados ao pátio da loja. Qual é a área total desse terreno?
1.500 m2 1.300 m2 2.100 m2 1.900 m2 1.700 m2
1.500 m2 1.300 m2 2.100 m2 1.900 m2 1.700 m2
Passo 1
Vamos resumir o problema. Temos um terreno dividido em partes: 1/3 para a administração, 1/5 para a oficina e 700 m² para o pátio da loja. Queremos descobrir a área total do terreno. Para isso, vamos precisar trabalhar com frações e somar as partes para encontrar a área total.
Passo 2
Vamos chamar a área total do terreno de $ A $ (em metros quadrados).
A administração ocupa $ \frac{1}{3}A $.
A oficina ocupa $ \frac{1}{5}A $.
E o pátio ocupa 700 m².
Passo 3
A soma das partes deve ser igual à área total, então:
Passo 4
Vamos somar as frações:
Então a equação fica:
Passo 5
Agora, subtraímos $ \frac{8}{15}A $ de ambos os lados para isolar os termos:
Passo 6
Para encontrar $ A $, multiplicamos ambos os lados por $ \frac{15}{7} $:
Resposta
A área total do terreno é de 1.500 m².