Uma concessionária comprou um terreno no qual a administração ocupará um terço da área total, a oficina ocupará um quinto da área total e os 700m2 restantes serão destinados ao pátio da loja. Qual é a área total desse terreno?
1.500 m2 1.300 m2 2.100 m2 1.900 m2 1.700 m2

Passo 1

Vamos resumir o problema. Temos um terreno dividido em partes: 1/3 para a administração, 1/5 para a oficina e 700 m² para o pátio da loja. Queremos descobrir a área total do terreno. Para isso, vamos precisar trabalhar com frações e somar as partes para encontrar a área total.

Passo 2

Vamos chamar a área total do terreno de $ A $ (em metros quadrados).
A administração ocupa $ \frac{1}{3}A $.
A oficina ocupa $ \frac{1}{5}A $.
E o pátio ocupa 700 m².

Passo 3

A soma das partes deve ser igual à área total, então:
13A + 15A + 700 = A

Passo 4

Vamos somar as frações:
13A + 15A = ( 515 + 315 ) A = 815A
Então a equação fica:
815A + 700 = A

Passo 5

Agora, subtraímos $ \frac{8}{15}A $ de ambos os lados para isolar os termos:
815A
700 = A - 815A

Passo 6

Para encontrar $ A $, multiplicamos ambos os lados por $ \frac{15}{7} $:
A
157

Resposta

A área total do terreno é de 1.500 m².

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