O condensador de uma instalação de refrigeração é um trocador de calor no qual ocorre a condensação do refrigerante. Considere que o condensador é um trocador de calor casco e tubos, com um único casco e 30.000 tubos, cada um efetuando dois passes. Os tubos possuem parede delgada e diâmetro
, e o vapor condensa sobre a superfície externa dos tubos, com um coeficiente global de transferência de calor de
. A taxa de transferência de calor que deve ser efetivada é de q
, e isto é atingido pela passagem de água de resfriamento através dos tubos a uma vazão de 3 x
. A água entra nos tubos a
, enquanto o vapor condensa a uma temperatura de
. Qual é a temperatura da água de resfriamento na saída do condensador? Qual deve ser o comprimento L por passe dos tubos?
da água é de aproximadamente
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor num condensador de uma instalação de refrigeração. A gente vai usar conceitos de termodinâmica e transferência de calor, especificamente o cálculo da temperatura de saída da água de resfriamento e do comprimento dos tubos necessários. Vamos precisar das fórmulas de equilíbrio energético e da equação de transferência de calor para sistema de casco e tubos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a temperatura da água na saída do condensador. Para isso, vamos usar a equação de transferência de calor:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor ( ), -
é a vazão mássica da água ( ), -
é a capacidade calorífica da água ( ), -
é a variação de temperatura da água.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Parece que temos um valor muito alto, o que indica que algo está errado. Vamos conferir as unidades e os valores fornecidos.
Passo 3
Ao revisar, percebemos que a vazão mássica fornecida é extremamente alta (
). Vamos verificar se esse valor está correto. Supondo que está, vamos continuar.
A temperatura de entrada da água é
, então a temperatura de saída será:
Esse valor não faz sentido fisicamente, indicando que devemos revisar os dados ou a abordagem.
Passo 4
Vamos considerar que a taxa de transferência de calor
é compartilhada por todos os tubos. Temos 30.000 tubos, cada um com dois passes, totalizando 60.000 caminhos para a água.
Então, a taxa de calor por caminho é:
Agora, usamos a equação de transferência de calor para cada caminho:
Supondo que a vazão mássica é distribuída igualmente:
Agora, calculamos
:
Ainda está muito alto, o que sugere que há um erro nos dados fornecidos ou na interpretação.
Passo 5
Reavaliando os dados, percebemos que a vazão mássica de
é irrealisticamente alta para um condensador típico. Provavelmente houve um erro na leitura dos valores. Se considerarmos uma vazão mais plausível, por exemplo,
(ou
), refazemos os cálculos:
Ainda assim, o valor está inviável, indicando que a abordagem inicial pode estar incorreta ou que os dados fornecidos não são consistentes.
Resposta
Devido à inconsistência nos dados fornecidos, especialmente na vazão mássica extremamente alta, não é possível determinar a temperatura de saída da água e o comprimento dos tubos com os valores atuais. Recomenda-se revisar os dados do exercício para garantir valores realistas e consistentes.