Um trocador de calor de calor de escoamentos cruzados e tubos aletados deve usar o gás de exaustão de uma turbina a gás para aquecer água pressurizada. Medidas em laboratório são efetuadas em uma versão protótipo do trocador, com área superficial de 10 m^2, para determinar o coeficiente global de transferência de calor como função das condições operacionais. Medidas efetuadas sob condições particulares, nas quais mq=2 kg / s, Tq, e=325^circ C, mf=2 kg / s e Tf, e=25^circ C, revelam uma temperatura de saída da água a 150^circ C. Qual é o valor do coeficiente global de transferência de calor do trocador? ( Ce, q= 2500 J / kg^circ C, Ce, f=4290 J / kg^circ C) (R: 1 6 8 W / m^2 ^circ C).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá acontecendo nessa questão. Temos um trocador de calor de escoamentos cruzados com tubos aletados que está usando o gás de exaustão de uma turbina a gás para aquecer água pressurizada. A gente quer descobrir o coeficiente global de transferência de calor desse trocador. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica e transferência de calor, além de algumas fórmulas matemáticas básicas. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
  • Área superficial do trocador (A): 10 m²
  • Massa do gás de exaustão (m_q): 2 kg/s
  • Temperatura de entrada do gás (T_q,e): 325°C
  • Massa da água (m_f): 2 kg/s
  • Temperatura de entrada da água (T_f,e): 25°C
  • Temperatura de saída da água (T_f,s): 150°C
  • Calor específico do gás (C_e,q): 2500 J/(kg·°C)
  • Calor específico da água (C_e,f): 4290 J/(kg·°C)

Passo 3

Vamos calcular as capacidade térmica de cada fluido. A capacidade térmica © é dada por:
C = m times Ce
Onde:
  • Cq = mq times Ce,q = 2 , kg/s times 2500 , J/(kg·°C) = 5000 , J/(s·°C) é a massa do fluido
  • Cf = mf times Ce,f = 2 , kg/s times 4290 , J/(kg·°C) = 8580 , J/(s·°C) é o calor específico
Para o gás de exaustão:
Para a água:

Passo 4

A transferência de calor ( De) pode ser calculada usando a capacidade térmica do fluido com a menor capacidade (limitação), que neste caso é o gás de exaustão ( Q = Cq times De).
A variação de temperatura da água é:
Então, a transferência de calor é:

Passo 5

Agora, precisamos calcular a Diferença de Temperatura Média Logarítmica (ΔT_lm) para usar na fórmula da transferência de calor:
De
Mas para simplificar, vamos assumir que a mudança de temperatura do gás é pequena comparada à da água, então podemos aproximar a ΔT_lm. Contudo, como não temos a temperatura de saída do gás ( De), faremos uma simplificação para encontrar :

Passo 6

Agora, usamos a fórmula da transferência de calor para encontrar o coeficiente global de transferência de calor (h):
Q = h times A times De
Rearranjando para encontrar h = QA times De:

Resposta

O coeficiente global de transferência de calor do trocador é aproximadamente 263,16 W/(m²·°C).

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