Um condicionador de ar de carnot retira energia térmica de uma sala a 70°F e a transfere a forma de calor para o ambiente que está a 96°F. Para cada joule de energia elétrica necessária para operar o condicionador de ar, quantos joules são removidos da sala?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um condicionador de ar ideal, ou seja, um ciclo de Carnot. A gente tem duas temperaturas: uma da sala (70°F) de onde o ar condicionado retira calor, e outra do ambiente externo (96°F) para onde ele joga esse calor. O objetivo é descobrir quantos joules de calor são removidos da sala para cada joule de energia elétrica que o ar condicionado consome. Pra resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente a relação entre trabalho, calor e as temperaturas envolvidas no ciclo de Carnot.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Fahrenheit para Kelvin, porque as fórmulas de termodinâmica usam a escala Kelvin. A fórmula para essa conversão é:
K = (F - 32) times 59 + 273,15
Então, vamos fazer as conversões:
Para a sala:
Tc = (70 - 32) times 59 + 273,15 = 38 times 59 + 273,15 approx 295,37,K
Para o ambiente externo:
Th = (96 - 32) times 59 + 273,15 = 64 times 59 + 273,15 approx 308,71,K

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da Coeficiente de Performance (COP) para um ciclo de Carnot. No caso de um refrigerador (ou ar condicionado), a fórmula é:
COP = TcTh - Tc
Onde:
  • $ T_c $ é a temperatura da sala (reservatório frio)
  • $ T_h $ é a temperatura do ambiente externo (reservatório quente)

Passo 4

Substituindo os valores que calculamos:
COP = 295,37308,71 - 295,37 = 295,3713,34 approx 22,14
Isso significa que para cada joule de energia elétrica consumido, o ar condicionado remove aproximadamente 22,14 joules de calor da sala.

Resposta

Para cada joule de energia elétrica necessária para operar o condicionador de ar, são removidos aproximadamente 22,14 joules de calor da sala.

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