Um condicionador de ar de carnot retira energia térmica de uma sala a 70°F e a transfere a forma de calor para o ambiente que está a 96°F. Para cada joule de energia elétrica necessária para operar o condicionador de ar, quantos joules são removidos da sala?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um condicionador de ar ideal, ou seja, um ciclo de Carnot. A gente tem duas temperaturas: uma da sala (70°F) de onde o ar condicionado retira calor, e outra do ambiente externo (96°F) para onde ele joga esse calor. O objetivo é descobrir quantos joules de calor são removidos da sala para cada joule de energia elétrica que o ar condicionado consome. Pra resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente a relação entre trabalho, calor e as temperaturas envolvidas no ciclo de Carnot.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Fahrenheit para Kelvin, porque as fórmulas de termodinâmica usam a escala Kelvin. A fórmula para essa conversão é:
Então, vamos fazer as conversões:
Para a sala:
Para o ambiente externo:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da Coeficiente de Performance (COP) para um ciclo de Carnot. No caso de um refrigerador (ou ar condicionado), a fórmula é:
Onde:
- $ T_c $ é a temperatura da sala (reservatório frio)
- $ T_h $ é a temperatura do ambiente externo (reservatório quente)
Passo 4
Substituindo os valores que calculamos:
Isso significa que para cada joule de energia elétrica consumido, o ar condicionado remove aproximadamente 22,14 joules de calor da sala.
Resposta
Para cada joule de energia elétrica necessária para operar o condicionador de ar, são removidos aproximadamente 22,14 joules de calor da sala.