Um corpo de massa 8,0 kg é colocado sobre uma superfície horizontal completamente lisa, preso por um fio ideal a outro corpo, de massa 2,0kg. Adote g= 10m/s^ e considere ideal a roldana. Determine a Tração no fio.
a) 4,0
b) 12
c) 24
d) 20
e) 16
a) 4,0
b) 12
c) 24
d) 20
e) 16
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois corpos: um de 8,0 kg colocado sobre uma superfície horizontal sem atrito, e outro de 2,0 kg pendurado por um fio que passa por uma roldana ideal. O objetivo é determinar a tensão no fio que está ligando os dois corpos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente as leis de Newton para sistemas de massas ligados por fios.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando em cada corpo. No corpo de 8,0 kg (vamos chamar de Corpo A) sobre a superfície horizontal, a única força horizontal é a tensão no fio, que vamos chamar de $ T $. No corpo de 2,0 kg (Corpo B) suspenso, temos a força da gravidade puxando-o para baixo, que é $ m \cdot g $, onde $ m = 2,0 $ kg e $ g = 10 , m/s² $, e a tensão $ T $ puxando para cima.
Passo 3
Aplicando a segunda lei de Newton ao Corpo A, temos que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração:
Onde $ m_A = 8,0 $ kg e $ a $ é a aceleração do sistema.
Passo 4
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton ao Corpo B. A força resultante aqui é a diferença entre a força da gravidade e a tensão:
Substituindo $ m_B = 2,0 $ kg e $ g = 10 , m/s² $:
Passo 5
Agora temos um sistema de duas equações:
Podemos substituir $ T $ da equação (1) na equação (2):
Passo 6
Resolvendo para $ a $:
Passo 7
Agora que temos a aceleração, voltamos para a equação (1) para encontrar $ T $:
Resposta
A Tração no fio é de 16 N. A alternativa correta é a e) 16.