Um condicionador de ar opera entre e , e tem uma capacidade de refrigeração de . Seu coeficiente de desempenho é do de um refrigerador de Carnot. Qual é a potência, em W (watt), do motor desse condicionador de ar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um ar-condicionado que trabalha entre 40°C e 20°C, com uma capacidade de refrigeração de 9000 Btu/h. A gente precisa encontrar a potência do motor desse ar. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente o coeficiente de desempenho (COP) de máquinas térmicas. Vamos precisar converter temperaturas para Kelvin, calcular o COP de Carnot e usar essas informações para achar a potência.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala Kelvin. A fórmula é:
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o COP do ciclo de Carnot, que é o melhor desempenho teórico possível para uma máquina térmica operando entre duas temperaturas. A fórmula do COP de Carnot para refrigeração é:
Substituindo os valores:

Passo 4

O enunciado diz que o COP do ar-condicionado é 21% do COP de Carnot. Então:

Passo 5

Agora, vamos converter a capacidade de refrigeração de Btu/h para Watts, porque queremos a potência em watts. A conversão é:
Então:

Passo 6

Sabemos que o COP é dado por:
Queremos encontrar :

Resposta

A potência do motor do condicionador de ar é aproximadamente 856,27 W.

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