a) Para as condições anteriores e uma temperatura do ar de
, qual é a taxa na qual o calor é retirado do ar, por unidade de comprimento dos tubos?
b) Se a unidade de descongelamento do refrigerador apresentar defeito, lentamente haverá acúmulo de gelo sobre a superfície externa do tubo. Avalie o efeito da formação de gelo na capacidade de refrigeração de um tubo em função da espessura da camada formada na faixa
. A condutividade térmica de gelo pode ser considerada igual a
.
c) O refrigerador é desligado após a unidade de descongelamento apresentar defeito, e a camada de gelo formada possui uma espessura de 2 mm. Se os tubos estiverem em um ar ambiente a
e a convecção natural mantiver um coeficiente de transferência de calor de
, quanto tempo irá levar para que todo o gelo derreta? O gelo pode ser considerado com uma densidade de
e um calor latente de fusão de
.
b) Se a unidade de descongelamento do refrigerador apresentar defeito, lentamente haverá acúmulo de gelo sobre a superfície externa do tubo. Avalie o efeito da formação de gelo na capacidade de refrigeração de um tubo em função da espessura da camada formada na faixa
c) O refrigerador é desligado após a unidade de descongelamento apresentar defeito, e a camada de gelo formada possui uma espessura de 2 mm. Se os tubos estiverem em um ar ambiente a
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema de tubos em um refrigerador que está passando por alguns problemas relacionados à transferência de calor e ao acúmulo de gelo. A matéria envolvida aqui é transferência de calor, que inclui conceitos como condução e convecção térmica. Para resolver os itens a), b) e c), vamos precisar usar fórmulas de condução de calor, resistência térmica e análise de fluxo de calor.
Passo 2
Item a): Queremos encontrar a taxa de remoção de calor do ar por unidade de comprimento dos tubos quando a temperatura do ar é de
.
Primeiro, vamos considerar que a transferência de calor por condução através do tubo pode ser calculada usando a lei de Fourier:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (W) -
é a condutividade térmica do material -
é a área através da qual o calor é transferido -
é a diferença de temperatura -
é a espessura do material
Como queremos a taxa por unidade de comprimento, ajustamos a fórmula para por unidade de comprimento.
Passo 3
Item b): Agora, se houver acúmulo de gelo na superfície externa do tubo, isso adiciona uma camada adicional através da qual o calor precisa passar. A espessura dessa camada de gelo,
, varia de 0 a 4 mm.
A presença dessa camada aumenta a resistência térmica total do sistema. A nova taxa de transferência de calor será influenciada pela condutividade térmica do gelo, dado como
. Usamos novamente a lei de Fourier adaptada para a nova condição.
Passo 4
Item c): Com a unidade de descongelamento defeituosa, temos uma camada de gelo de 2 mm que precisa derreter. Queremos calcular o tempo necessário para que todo o gelo derreta, dado um ambiente com temperatura de
e um coeficiente de transferência de calor por convecção natural de
.
Para isso, vamos calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo usando a fórmula:
Onde:
-
é a massa do gelo -
é o calor latente de fusão
Em seguida, relacionamos essa quantidade de calor com a taxa de transferência de calor por convecção para encontrar o tempo necessário.
Resposta
a) A taxa de remoção de calor do ar por unidade de comprimento é
.
b) A capacidade de refrigeração do tubo com a camada de gelo na faixa
é reduzida conforme aumenta
, seguindo
.
c) O tempo necessário para derreter toda a camada de gelo de 2 mm é dado por
, resultando em
.