As condições no início de um ciclo de ar-padrão Diesel são fixadas por
e
. A taxa de compressão é 20 e a adição de calor por unidade de massa é
. Determine a razão de corte (rc).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre um ciclo Diesel padrão, onde nos dão a pressão inicial (
), a temperatura inicial (
), a taxa de compressão de 20 e a adição de calor por unidade de massa de
. Nosso objetivo aqui é determinar a razão de corte (
).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre o ciclo Diesel. Vamos seguir passo a passo para entender cada parte da resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a temperatura após a compressão (
). No ciclo Diesel, a compressão é um processo adiabático, o que significa que não há troca de calor com o ambiente durante a compressão. A relação entre as temperaturas e a taxa de compressão em um processo adiabático é dada por:
Onde:
-
é a taxa de compressão (20 neste caso). -
é a razão dos calores específicos ( ). Para o ar, .
Vamos calcular
:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a temperatura após a adição de calor (
). A adição de calor ocorre a pressão constante no ciclo Diesel. A quantidade de calor adicionada por unidade de massa é dada por:
Onde
é o calor específico a pressão constante. Para o ar,
.
Vamos isolar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Chegou a hora de determinar a razão de corte (
). No ciclo Diesel, a razão de corte é definida como o quociente entre o volume após a adição de calor (
) e o volume após a compressão (
):
No processo a pressão constante, a razão de volumes é igual à razão das temperaturas, ou seja:
Então, substituindo os valores que calculamos:
Resposta
A razão de corte (
) é aproximadamente 1,71.