Que condições lambda in R deve satisfazer para que as matrizes abaixo sejam inversíveis: [ll2 & 3 6 & lambda]

Passo 1

Vamos entender o que foi pedido. Temos uma matriz 2x2:
2 & 3 6 & lambda
E queremos saber quais valores de fazem essa matriz ser inversível. Para isso, vamos usar o conceito de determinante. Uma matriz é inversível se e somente se o seu determinante for diferente de zero.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante dessa matriz. Para uma matriz 2x2, o determinante é dado por:
determinante = a cdot d - b cdot c
Onde determinante = 2 cdot lambda - 3 cdot 6 , , e . Então:

Passo 3

Agora, vamos simplificar essa expressão:
determinante = 2lambda - 18
Para que a matriz seja inversível, esse determinante deve ser diferente de zero:
2lambda - 18 neq 0

Passo 4

Vamos resolver essa inequação para encontrar os valores de 2lambda neq 18 :
lambda neq 9
Dividindo ambos os lados por 2:

Resposta

Exercícios relacionados