Quais condições deve satisfazer para que a matriz a seguir seja inversível?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer descobrir para quais valores de a matriz dada é inversível. Isso envolve conhecimentos de álgebra linear, especificamente sobre determinantes. Pra saber se a matriz é inversível, precisamos calcular o determinante dela e garantir que ele não seja zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma matriz 3x3 é inversível se o seu determinante for diferente de zero. O determinante de uma matriz é denotado por .
Passo 3
Vamos calcular o determinante da matriz:
1 & 1 & 1 2 & 1 & 2 1 & 2 & x
Usamos a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vou usar a segunda para ficar mais claro.