A condutância térmica de contato na interface de duas chapas de 1 cm de espessura é
. Determine a espessura de uma chapa de alumínio cuja resistência térmica é igual à resistência térmica da interface entre as placas. Considere a condutividade térmica do alumínio igual a
. R.
Passo 1
Vamos lá! Temos duas chapas com uma condutância térmica de contato de
. Cada chapa tem 1 cm de espessura. Queremos descobrir qual deve ser a espessura de uma chapa de alumínio para que sua resistência térmica seja igual à resistência da interface entre as duas chapas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência térmica e condutividade térmica.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é resistência térmica. Ela indica o quanto um material resiste ao fluxo de calor. A resistência térmica (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a espessura do material, -
é a condutividade térmica, -
é a área pela qual o calor está passando.
Passo 3
No caso da interface entre as chapas, a resistência térmica é dada pela inversa da condutância térmica de contato (
):
Dado que
, temos:
Passo 4
Agora, queremos que a resistência térmica da chapa de alumínio seja igual a essa resistência da interface. Usando a fórmula da resistência térmica para o alumínio:
Como a área (
) é a mesma para ambos os casos, podemos igualar as resistências:
Passo 5
Resolvendo para
:
Convertendo para centímetros:
Resposta
A espessura da chapa de alumínio deve ser de aproximadamente 2,15 cm.