Uma parede composta é feita de aço inoxidável
, 30 mm de espessura), cobre-silício (
, 30 mm de espessura) e um não-metal (
, 15 mm de espessura). A placa de cobre-silício é prensada entre a placa de aço inoxidável na parte inferior e a placa não metálica no topo. Parafusos navais de latão (série de ASTM B21) são aparafusados à placa não metálica e a parte superior da superfície da placa é exposta à transferência de calor por convecção com ar a
e
. Na superfície inferior, a placa de aço inoxidável é submetida a um fluxo de calor uniforme de
. Nas interfaces, há resistências térmicas de contato. A condutância térmica de contato entre a placa de aço inoxidável e a de cobre-silício é
, enquanto a condutância térmica de contato entre a cobre-silício e a não metálica é
. A norma ASME para Tubulação de Processo (ASME B31.3-2014, Tabela A-2M) limita a temperatura máxima de uso para os parafusos ASTM B21 de
. Determine a resistência térmica total da parede para uma área de
, entre
e
. Será que os parafusos ASTM B21 na placa não metálica atendem à norma? R. 0,20329
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor em uma parede composta. A gente vai usar conceitos de resistência térmica para descobrir a resistência total da parede e verificar se os parafusos de latão estão dentro da temperatura máxima permitida pela norma. Para isso, vamos precisar das propriedades térmicas dos materiais envolvidos e das resistências de contato nas interfaces.
Passo 2
Primeiro, vamos listar tudo que foi dado no problema:
- Materiais da parede:
- Aço inoxidável:
, espessura - Cobre-silício:
, espessura - Não-metal:
, espessura
- Aço inoxidável:
- Condutâncias térmicas de contato:
- Entre aço inox e cobre-silício:
- Entre cobre-silício e não-metal:
- Entre aço inox e cobre-silício:
- Condições de contorno:
- Superfície superior exposta a convecção:
, - Superfície inferior com fluxo de calor:
- Superfície superior exposta a convecção:
- Norma para os parafusos:
- Temperatura máxima:
- Temperatura máxima:
Queremos determinar a resistência térmica total da parede e verificar se os parafusos atendem à norma.
Passo 3
Vamos calcular as resistências térmicas de cada material usando a fórmula:
Como a área
é
, simplifica para:
Calculando cada uma:
- Aço inoxidável:
- Cobre-silício:
- Não-metal:
Passo 4
Agora, vamos calcular as resistências térmicas de contato. A fórmula é:
Para cada interface:
- Entre aço inoxidável e cobre-silício:
- Entre cobre-silício e não-metal:
Além disso, temos a resistência térmica da convecção na superfície superior:
Passo 5
Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total da parede:
Substituindo os valores:
Passo 6
Para verificar se os parafusos atendem à norma, precisamos calcular a temperatura nos parafusos. Sabemos que a resistência térmica total é
e o fluxo de calor é
. A diferença de temperatura será:
A temperatura na superfície inferior (onde estão os parafusos) será:
Como
e assumindo
:
Isso excede a temperatura máxima de
permitida pela norma.
Resposta
A resistência térmica total da parede é aproximadamente
. Contudo, os parafusos ASTM B21 na placa não metálica atingem uma temperatura de cerca de
, excedendo a temperatura máxima permitida pela norma de
. Portanto, os parafusos não atendem à norma.