A condutividade térmica no sistema no sistema A E é dada em:
k=B t u(h)(f t^2)( ^circf t)
Determine o fator de conversão para converter das unidades A E nas seguintes unidades:
k J(d)(m^2)( ^circ Cc m)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre condutividade térmica e conversão de unidades. A gente precisa encontrar o fator de conversão para transformar as unidades do sistema A E para as unidades dadas em J/(d·m²·°C/cm). Vamos precisar entender as fórmulas e as unidades envolvidas para fazer essa conversão certinha.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a fórmula da condutividade térmica no sistema A E:
k = B cdot t cdot uh cdot (f cdot t^2) cdot ( ^circf cdot t)
Precisamos simplificar essa expressão para entender as unidades envolvidas.

Passo 3

Vamos simplificar o denominador:
h cdot (f cdot t^2) cdot ( ^circf cdot t) = h cdot f cdot t^2 cdot ^circf cdot t = h cdot t cdot ^circ
Então, a fórmula de k fica:
k = B cdot t cdot uh cdot t cdot ^circ = B cdot uh cdot ^circ

Passo 4

Agora, vamos analisar as unidades que queremos converter:
k , Jd cdot m^2 cdot ( ^circCcm)
Para converter de A E para essas unidades, precisamos identificar as relações entre as unidades no sistema A E e as unidades desejadas.

Passo 5

Assumindo que:
  • está em unidades de J/(d·m²·°C/cm) no sistema A E
  • está em unidades adequadas para manter a igualdade dimensional
O fator de conversão será simplesmente a relação entre as unidades originais e as unidades desejadas.

Passo 6

Como a fórmula simplificada de k no sistema A E já está em termos de C = Unidades desejadasUnidades A E = Jd cdot m^2 cdot ^circCcmB cdot uh cdot ^circ e , e queremos k em J/(d·m²·°C/cm), o fator de conversão será:

Resposta

O fator de conversão para transformar as unidades do sistema A E para J/(d·m²·°C/cm) é:
C = Jd cdot m^2 cdot ^circCcm times h cdot ^circB cdot u

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