Construções com telhados planos são um estilo arquitetônico popular em clima seco, por causa da economia de material de construção. Entretanto, durante a estação de chuva, água pode formar uma piscina no telhado, de modo que considerações estruturais para o peso adicional tem de ser levadas em consideração. Se 15 cm de água ficam acumulados em uma área de 10 m por 10 m durante uma forte tempestade, determine (a) o peso total adicionado pela água acumulada que o prédio tem que suportar e (b) a força da água sobre a área do telhado, dada em psi.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um telhado plano com uma área de 10 metros por 10 metros, ou seja, 100 m². Durante uma tempestade forte, acumulam-se 15 centímetros de água nesse telhado. Precisamos calcular:
a) O peso total que essa água adiciona ao telhado.
b) A força que essa água exerce sobre a área do telhado, expressa em psi (libras por polegada quadrada).
Para resolver isso, vamos precisar de conceitos de física relacionados a massa, peso e pressão, além de algumas conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso total da água acumulada. Para isso, precisamos saber a massa da água e depois multiplicar pela aceleração da gravidade para encontrar o peso.
A massa da água pode ser calculada usando a fórmula:
Massa = Volume times Densidade
Sabemos que a densidade da água é aproximadamente .

Passo 3

Vamos calcular o volume de água acumulada no telhado. A água está acumulada com uma altura de 15 cm, que convertemos para metros:
15 , cm = 0,15 , m
Então, o volume é:
Volume = Área times AÁ

Passo 4

Agora, calculamos a massa da água:
Massa = 15 , m^3 times 1000 , kg/m^3 = 15,000 , kg

Passo 5

Para encontrar o peso, usamos a fórmula:
Peso = Massa times g
Onde Peso = 15,000 , kg times 9,81 , m/s^2 = 147,150 , N é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 6

Agora, vamos calcular a força que a água exerce sobre a área do telhado em psi. Primeiro, calculamos a pressão em Pascals (Pa), que é a unidade do Sistema Internacional para pressão.
Pressão = ForçaÁrea = 147,150 , N100 , m^2 = 1,471.5 , Pa ãçÁ

Passo 7

Finalmente, convertemos a pressão de Pascals para psi. Sabemos que:
1 , psi = 6894.76 , Pa
Então:
Pressão em psi = 1,471.5 , Pa6894.76 , Pa/psi approx 0,213 , psi ã

Resposta

a) O peso total adicionado pela água acumulada é de aproximadamente 147.150 N.
b) A força da água sobre a área do telhado é de aproximadamente 0,213 psi.

Exercícios relacionados

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10^circ C para ^circ F
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Qual seria o tamanho mínimo de um reservatório, expresso em galões, usado para embarcar 1000 lb de óleo de semente de algodão, de densidade relativa igual a 0,926 ?
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k=B t u(h)(f t^2)( ^circf t)
Determine o fator de conversão para converter das unidades A E nas seguintes unidades:
k J(d)(m^2)( ^circ Cc m)