Qual seria o tamanho mínimo de um reservatório, expresso em galões, usado para embarcar 1000 lb de óleo de semente de algodão, de densidade relativa igual a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir qual é o tamanho mínimo de um reservatório, em galões, pra carregar 1000 libras de óleo de semente de algodão. A densidade relativa desse óleo é 0,926. Ou seja, vamos usar conceitos de densidade e conversão de unidades para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é densidade relativa. A densidade relativa (ou gravidade específica) é a relação entre a densidade de uma substância e a densidade da água. A fórmula é:
Sabemos que a densidade da água é aproximadamente
.
Passo 3
Vamos calcular a densidade do óleo usando a densidade relativa:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o volume que corresponde a 1000 lb de óleo. Usamos a fórmula da densidade:
Passo 5
Por fim, precisamos converter o volume de pés cúbicos para galões. Sabemos que:
Resposta
O tamanho mínimo do reservatório necessário é de aproximadamente 130 galões.