Qual seria o tamanho mínimo de um reservatório, expresso em galões, usado para embarcar 1000 lb de óleo de semente de algodão, de densidade relativa igual a 0,926 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir qual é o tamanho mínimo de um reservatório, em galões, pra carregar 1000 libras de óleo de semente de algodão. A densidade relativa desse óleo é 0,926. Ou seja, vamos usar conceitos de densidade e conversão de unidades para resolver esse problema.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é densidade relativa. A densidade relativa (ou gravidade específica) é a relação entre a densidade de uma substância e a densidade da água. A fórmula é:
Densidade Relativa = Densidade do Ó<=oDensidade da Água ÓÁ
Sabemos que a densidade da água é aproximadamente .

Passo 3

Vamos calcular a densidade do óleo usando a densidade relativa:
Densidade do Ó<=o = Densidade Relativa times Densidade da Água ÓÁ
Densidade do Ó<=o = 0,926 times 62,4 , lb/ft^3 Ó
Densidade do Ó<=o approx 57,7 , lb/ft^3 Ó

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o volume que corresponde a 1000 lb de óleo. Usamos a fórmula da densidade:
Densidade = MassaVolume
Volume = MassaDensidade
Volume = 1000 , lb57,7 , lb/ft^3
Volume approx 17,33 , ft^3

Passo 5

Por fim, precisamos converter o volume de pés cúbicos para galões. Sabemos que:
1 , ft^3 = 7,48052 , galões õ
Volume = 17,33 , ft^3 times 7,48052 , galões/ft^3 õ
Volume approx 129,6 , galões õ

Resposta

O tamanho mínimo do reservatório necessário é de aproximadamente 130 galões.

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