Condutividades são obtidas pela comparação entre medidas de resistência de uma célula cheia com a solução problema e uma solução padrão, comumente solução de cloreto de potássio. A 25^circ C, os valores de condutividade da água e de uma solução de KCl 0,100 mol L^-1 são 76 mS m^-1 e 1,1639 S m^-1, respectivamente. Os valores de resistência medidos na célula cheia com soluções de KCl 0,100 mol L^-1 e depois com CH3 COOH 0,100 mol L^-1 foram 33,21 Omega e 300,0 Omega, respectivamente. Calcule, a 25^circ C, a condutividade molar, o grau de ionização e a constante de ionização do ácido acético na concentração mencionada. DADOS: lambda^0(H^+)=349,6 S cm ^2 mol^-1 e lambda^0(CH3 COO^-)=40,9 S cm ^2 mol^-1.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um exercício de eletroquímica, mais especificamente sobre condutividade elétrica em soluções. A questão nos dá resistências medidas em uma célula eletroquímica para duas soluções: uma padrão de cloreto de potássio (KCl) e uma solução de ácido acético (CH₃COOH). Com base nesses dados, precisamos calcular três coisas:
  1. Condutividade molar do ácido acético na concentração dada.
  2. Grau de ionização do ácido acético nessa concentração.
  3. Constante de ionização (Ka) do ácido acético.
Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam resistência elétrica com condutividade, além de entender como calcular o grau de ionização e a constante de ionização a partir das condutividades. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a resistência elétrica está relacionada com a condutividade. A resistência ( kappa = LR cdot A ) de uma solução é inversamente proporcional à sua condutividade ( ):
onde:
  • é o comprimento da célula eletroquímica,
  • é a área das placas.
Como o enunciado não nos dá e , mas fornece resistências para soluções padrão e problema, podemos usar a relação de proporcionalidade para calcular a condutividade da solução problema usando a solução padrão como referência.

Passo 3

Vamos começar calculando a condutividade da solução de ácido acético ( kappapadrãokappaprob<=ma = Rprob<=maRpadrão ) usando a resistência medida.
Sabemos que:
kappaprob<=ma = kappapadrão times RpadrãoRprob<=ma ãã
Rearranjando para encontrar kappapadrão = 1,1639 , S m^-1, Rpadrão = 33,21 , Omega, Rprob<=ma = 300,0 , Omega :
kappaCH3COOH = 1,1639 times 33,21300,0 ãã
Substituindo os valores dados:
ãã
Então:

Passo 4

Calculando o valor:
kappaCH3COOH = 1,1639 times 33,21300,0 approx 1,1639 times 0,1107 approx 0,129 , S m^-1
Então, a condutividade da solução de ácido acético é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos calcular a condutividade molar ( Lambda = kappac ) do ácido acético. A condutividade molar é dada por:
LambdaCH3COOH = 0,129 , S m^-10,100 , mol L^-1 = 1,29 , S m^2 mol^-1
onde:
  • é a condutividade da solução,
  • é a concentração da solução.
Dado que a concentração , temos:

Passo 6

Em seguida, vamos determinar o grau de ionização ( alpha = LambdaLambda^0 ) do ácido acético. O grau de ionização indica a fração das moléculas que se ionizam em solução.
A fórmula para o grau de ionização é:
Lambda^0 = lambda^0(H^+) + lambda^0(CH3COO^-)
onde Lambda^0 = 349,6 , S cm^2 mol^-1 + 40,9 , S cm^2 mol^-1 = 390,5 , S cm^2 mol^-1 é a condutividade molar na ionização completa, que pode ser calculada a partir das condutividades molares dos íons ( Lambda^0 = 390,5 times 10^-4 , S m^2 mol^-1 = 0,03905 , S m^2 mol^-1 ) fornecidas.
Para o ácido acético ( alpha = 1,29 , S m^2 mol^-10,03905 , S m^2 mol^-1 approx 0,0331 , ou , 3,31% ):
Substituindo os valores:
Convertendo para unidades compatíveis ( ) sabendo que :
Agora, calculando :

Passo 7

Por fim, vamos calcular a constante de ionização ( Ka = alpha^2 cdot c1 - alpha ) do ácido acético. A constante de ionização está relacionada com o grau de ionização e pode ser calculada pela fórmula:
alpha = 0,0331, c = 0,100 , mol L^-1
Substituindo os valores que encontramos:
Ka = (0,0331)^2 times 0,1001 - 0,0331 approx 0,001096 times 0,1000,9669 approx 0,00010960,9669 approx 1,13 times 10^-4
Então:

Resposta

A :
  1. Condutividade molar do ácido acético: .
  2. Grau de ionização do ácido acético: .
  3. Constante de ionização do ácido acético: .

Exercícios relacionados