Condutividades são obtidas pela comparação entre medidas de resistência de uma célula cheia com a solução problema e uma solução padrão, comumente solução de cloreto de potássio. A
, os valores de condutividade da água e de uma solução de
são
e
, respectivamente. Os valores de resistência medidos na célula cheia com soluções de
e depois com
foram
e
, respectivamente. Calcule, a
, a condutividade molar, o grau de ionização e a constante de ionização do ácido acético na concentração mencionada. DADOS:
.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um exercício de eletroquímica, mais especificamente sobre condutividade elétrica em soluções. A questão nos dá resistências medidas em uma célula eletroquímica para duas soluções: uma padrão de cloreto de potássio (KCl) e uma solução de ácido acético (CH₃COOH). Com base nesses dados, precisamos calcular três coisas:
- Condutividade molar do ácido acético na concentração dada.
- Grau de ionização do ácido acético nessa concentração.
- Constante de ionização (Ka) do ácido acético.
Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam resistência elétrica com condutividade, além de entender como calcular o grau de ionização e a constante de ionização a partir das condutividades. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a resistência elétrica está relacionada com a condutividade. A resistência (
) de uma solução é inversamente proporcional à sua condutividade (
):
onde:
-
é o comprimento da célula eletroquímica, -
é a área das placas.
Como o enunciado não nos dá
e
, mas fornece resistências para soluções padrão e problema, podemos usar a relação de proporcionalidade para calcular a condutividade da solução problema usando a solução padrão como referência.
Passo 3
Vamos começar calculando a condutividade da solução de ácido acético (
) usando a resistência medida.
Sabemos que:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores dados:
Então:
Passo 4
Calculando o valor:
Então, a condutividade da solução de ácido acético é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a condutividade molar (
) do ácido acético. A condutividade molar é dada por:
onde:
-
é a condutividade da solução, -
é a concentração da solução.
Dado que a concentração
, temos:
Passo 6
Em seguida, vamos determinar o grau de ionização (
) do ácido acético. O grau de ionização indica a fração das moléculas que se ionizam em solução.
A fórmula para o grau de ionização é:
onde
é a condutividade molar na ionização completa, que pode ser calculada a partir das condutividades molares dos íons (
) fornecidas.
Para o ácido acético (
):
Substituindo os valores:
Convertendo para unidades compatíveis (
) sabendo que
:
Agora, calculando
:
Passo 7
Por fim, vamos calcular a constante de ionização (
) do ácido acético. A constante de ionização está relacionada com o grau de ionização e pode ser calculada pela fórmula:
Substituindo os valores que encontramos:
Então:
Resposta
A
:
- Condutividade molar do ácido acético:
. - Grau de ionização do ácido acético:
. - Constante de ionização do ácido acético:
.
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Sobre
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e ácido acético
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)
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